北师数学九上用配方法求解一元二次方程省赛获奖.ppt

第二章一元二次方程山东省青岛市第七中学张全2.用配方法求解一元二次方程（第2课时）上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤：例如，x2–6x–40=0.移项，得x2–6x=40.方程两边都加上32（一次项系数一半的平方），得x2–6x+32=40+32，即(x–3)2=49.开平方，得x–3=±7,即x–3=7或x–3=–7,所以x1=10，x2=–4.知识回顾将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).1.x2+2x+________=(x+______)25.x2–x+________=(x–______)24.x2+10x+________=(x+______)22.x2–4x+________=(x–______)23.x2+________+36=(x+______)2112412x6255请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别.（1）x2+6x+8=0；（2）3x2+18x+24=0.新知探究如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样就可以利用上节课学过的知识解方程了！2x2+8x+6=0x2+4x+3=0.3x2+6x–9=0x2+2x–3=0.–5x2+20x+25=0x2–4x–5=0.例1解方程3x2+8x–3=0.例题讲解解：方程两边都除以3，得，移项，得，配方，得,所以所以做一做一个小球从地面以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15t–5t2,小球何时能达到10m的高度？解：根据题意得15t–5t2=10.方程两边都除以–5，得t2–3t=–2.配方，得得,所以答：小球在1s或2s时能达到10m的高度.1.解下列方程：（1）4x2–8x–3=0；（2）2x2+6=7x；（3）3x2-9x+2=0.随堂练习答案：（1）;（2）;（3）.2.印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮.告我总数有多少，两队猴子在一起？”大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？请同学们解决这个问题.解：设有x个猴子.由题意列方程得

即x2–64x+768=0，

所以x2–64x+1024=-768+1024，即(x-32)2=162，解得x1=16，x2=48.

答：这群猴子的总数为16只或48只.课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？谈谈你的感想.作业布置1.习题2.4第1，3题.2.有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程：ax2+bx+c=0（a不为0）的解法.**********************