北师大版八年级数学一次函数的图像与性质.ppt

4.3.2一次函数的图像和性质

（4）直线的倾斜程度？正比例函数正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）,(1,K)的一条直线k>0，y随x的增大而增大;过一，三象限k<0，y随x的增大而减小;过二，四象限。|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴y=3xyy=-2x-6o-446246-2-2-4x2y=0.5xy=x6y=-x（1）下面的函数都是什么函数？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？(3)y随x的增减性？经过的象限？旧识回顾

作函数图象一般步骤是什么？连线列表描点在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象你所画出的图象是什么形状？一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0）探究新知

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0）经过几点可以确定一条直线?画图象时，只要取两个点即可一般情况下，画一次函数的图象取与x轴、y轴的交点比较简便探究新知

画出一次函数的图象31y30X观察分析：k>0当一个点在直线上从左向右移动时:自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大探究新知

画出一次函数的图象31y30X观察分析：k>0函数y的值从___到___大小小大函数y=3x-2的图象是否也有这种现象k>0时，y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;结论探究新知当一个点在直线上从左向右移动时:自变量x由___到___

的图象观察分析：k<0自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大k<0时，y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降;结论探究新知

一次函数y＝kx＋b有下列性质：?（1）当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；?（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降增大上升归纳总结

1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________。(3)(4)(2)(4)(1)y=10x-9(2)y=-0.3x+2即学即练

想一想x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6拓展技能

比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？K相同b不同K相同b不同直线(图象)平行直线(图象)平行当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;K不同直线(图象)相交当k1≠k2,两直线相交;探究新知

已知直线y=kx-3（1）若直线过（2,5)则k;（2）若此直线平行于直线y=-3x-5,则k；（3）若此直线相交于直线y=-3x-5,则k.即学即练=8=-3=-3

(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1探索发现

-（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1探索发现

K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小归纳总结

1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。即学即练③①③④②①

即学即练2、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）yx0(A)yx0(B)yx0(C)yx0(D)B

3.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ即学即练

1、一次函数及其图像的性质有哪些？2、函数图像的位置关系有几种？3、关于函数ｙ＝ｋx+b图像的大致位置跟k,b的关系。课堂小结