2024届四川省仁寿县铧强中学数学高一第二学期期末监测试题含解析.doc

2024届四川省仁寿县铧强中学数学高一第二学期期末监测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为3，则制作该手工制品表面积为（）

A． B． C． D．

2．设，且，则下列各不等式中恒成立的是（）

A． B． C． D．

3．在锐角三角形中，，，分别为内角，，的对边，已知，，，则的面积为（）

A． B． C． D．

4．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角的大小为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

5．将函数的图象向右平移个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（）

A． B．

C． D．

6．在四边形中，若，且，则四边形是（）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形

7．已知角的终边经过点，则=（）

A． B． C． D．

8．一只小狗在图所示的方砖上走来走去，最终停在涂色方砖的概率为（）

A． B． C． D．

9．已知一个等比数列项数是偶数，其偶数项之和是奇数项之和的3倍，则这个数列的公比为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

10．已知数列满足，，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知等比数列中，若，，则_____．

12．的值为__________．

13．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为_________．

14．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为________

15．关于的方程（）的两虚根为、，且，则实数的值是________.

16．已知数列是等差数列，若，，则________．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；

（2）求的单调增区间并求出取得最小值时所对应的x取值集合．

18．设函数．

（1）若不等式的解集，求的值；

（2）若，

①，求的最小值；

②若在上恒成立，求实数的取值范围．

19．如图所示，在平面直角坐标系中，角和的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点、两点，点的纵坐标为.

（Ⅰ)求的值；

（Ⅱ)若，求的值.

20．已知四棱台中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，，，，，E为DC中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的高．

（注：棱台的两底面相似）

21．已知函数（其中，）的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）如果，且，求的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解题分析】

由三视图可知，得到该几何体是由两个圆锥组成的组合体，根据几何体的表面积公式，即可求解.

【题目详解】

由三视图可知，该几何体是由两个圆锥组成的组合体，其中圆锥的底面半径为3，高为4，

所以几何体的表面为.

选D.

【题目点拨】

本题考查了几何体的三视图及表面积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.

2、D

【解题分析】

根据不等式的性质，逐项检验，即可判断结果.

【题目详解】

对于选项A，若，显然不成立；

对于选项B，若，显然不成立；

对于选项C，若，显然不成立；

对于选项D，因为，所以，故正确.

故选:D.

【题目点拨】

本题考查了不等式的性质，属于基础题.

3、D

【解题分析】

由结合题意可得：，

故，△ABC为锐角三角形，则，

由题意结合三角函数的性质有：，

则：，

即：，

则，

由正弦定理有：，

故.

本题选择D选项.

点睛：在解决三角形问题中，求解角度值一般应用余弦定理，因为余弦定理在内具有单调性，求解面积常用面积公式，因为公式