江苏省睢宁县高级中学2024届数学高一下期末联考试题含解析.doc

江苏省睢宁县高级中学2024届数学高一下期末联考试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．在中，角，，的对边分别是，，，若，则（）

A． B． C． D．

2．下列命题正确的是（）

A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.

B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.

C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.

3．在△ABC中，点D在边BC上，若，则

A．+ B．+ C．+ D．+

4．设、、为平面，为、、直线，则下列判断正确的是（）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

5．在正项等比数列中，，则（）

A． B． C． D．

6．已知向量满足，．O为坐标原点，．曲线，区域．若是两段分离的曲线，则（）

A． B． C． D．

7．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

8．甲.乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度.跑步速度均相同，则（）

A．甲先到教室 B．乙先到教室

C．两人同时到教室 D．谁先到教室不确定

9．已知直线，，则与之间的距离为（）

A． B． C．7 D．

10．已知，，，则的最小值为（）

A． B． C．7 D．9

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数，的递增区间为______.

12．某中学为了了解全校学生的阅读情况，在全校采用随机抽样的方法抽取一个样本进行问卷调查，并将他们在一个月内去图书馆的次数进行了统计，将学生去图书馆的次数分为5组：制作了如图所示的频率分布表，则抽样总人数为_______．

13．设a＞0，角α的终边经过点P（﹣3a，4a），那么sinα+2cosα的值等于．

14．中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为__________里．

15．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．现从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为．

16．已知，，，则的最小值为________．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知向量，，，．

（Ⅰ）若四边形是平行四边形，求，的值；

（Ⅱ）若为等腰直角三角形，且为直角，求，的值．

18．已知向量，，且

（1）求·及；

（2）若，求的最小值

19．为了了解四川省各景点在大众中的熟知度，随机对岁的人群抽样了人，回答问题“四川省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如表．

组号

分组

回答正确的人数

回答正确的人数

占本组的频率

第组

第组

第组

第组

第组

（1）分别求出的值；

（2）从第，，组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第，，组每组各抽取多少人？

（3）通过直方图求出年龄的众数，平均数．

20．已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值.

21．如图，在以、、、、、为顶点的五面体中，面是等腰梯形，，面是矩形，平面平面，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若三棱锥的体积为，求的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解题分析】

由题意，再由余弦定理可求出，即可求出答案.

【题目详解】

由题意，

，设，

由余弦定理可得：，

则.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了正、余弦定理的应用，考查了计算能力，属于中档题.

2、C

【解题分析】

试题分析：有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体，A错；有两