陕西省商洛市镇安县2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷(含答案).docx

2021-2022学年陕西省商洛市镇安县九年级（上）期末数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????) A. B. C. D. 正方形的面积S与边长t的函数图象大致为(????) A. B. C. D. 下列事件中，是必然事件的是(????) A. 抛掷1枚质地均匀的骰子，出现6点向上B. 某种彩票的中奖率为1%，购买100张彩票一定中奖C. 三角形的外心一定在三角形的外部D. 三角形的内心一定在三角形的内部 下列各点中不在抛物线y=x2-6x-1上的点是 A. (0,-1) B. (1,-6) C. (-1,-8) D. (2,-9) 若m为方程x2+x-3=0的解，则m2+m-5 A. 3 B. -3 C. -2 D. 2 2019年末，一种由新型冠状病毒感染导致的肺炎在全世界迅速蔓延．某地某时段有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传播后，共有196人患了新冠肺炎．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列方程为(????) A. 1+x+x(1+x)=196 B. x+x(1+x)=196C. x(1+x)2=196 如图，在⊙O中，弦AC/?/半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为(????) A. 25°B. 50°C. 60°D. 30°  小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为(????) A. 12B. 36πC. 3 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 一个长方形的长和宽相差3cm，面积是10cm2，求这个长方形的长和宽分别是______． 同时掷两枚质地均匀的骰子一次，则两枚骰子点数相同的概率等于______． 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是______ 度． 已知函数y=-2x2-x+4，当x ______时，y随x 如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是______(结果保留π)．  三、解答题（本大题共12小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (本小题6.0分)用配方法解方程：2x2-6x+1=0 (本小题6.0分)一个直角梯形的下底比上底长2cm，高比上底短1cm，面积是8cm2. (本小题6.0分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DCE，点D刚好落在AB边上．求n的值． (本小题6.0分)如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，求证：DE=DB． (本小题6.0分)点M(x,y)可以在数-1，0，1，2中任意选取．试用列表法求点M在第二象限内的概率． (本小题6.0分)要设计一幅如图所示的图案，其中有两横两竖的彩条，且横、竖彩条的宽度比为3：2.已知该图案的长为40cm，宽为30cm，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度(结果保留根号)． (本小题6.0分)分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由． (本小题7.0分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=18，BC=36，动点M从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点N从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点M、N分别从点A、B同时出发，那么△MBN的面积S随出发时间t(s)如何变化？写出S关于t的函数关系式及t的取值范围． (本小题8.0分)一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=20，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上．(1)若设AE=x，求AF(用含x的代数式表示)；(2)要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点E应选在何处？ (本小题8.0分)如图，已知二次函数y=a(x-h)2+3的图象经过原点O(0,0)，A(2,0)．(1)写出该函数图象的对称轴；(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60