广东省湛江市雷州市第三中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷(含答案).docx

2021-2022学年广东省湛江市雷州三中九年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．赵爽弦图 B．科克曲线 C．笛卡尔心形线 D．斐波那契螺旋线 2．（3分）把抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+1）2+2 B．y＝（x﹣1）2+2 C．y＝（x+1）2﹣2 D．y＝（x﹣1）2﹣2 3．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝100°，则∠ADC＝（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 4．（3分）如图，小明从A入口进入博物馆参观，参观后可从B，C，D三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）关于x的方程x2﹣mx﹣3＝0的一个根是3，则它的另一个根是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 6．（3分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（　　） A．270πcm2 B．540πcm2 C．135πcm2 D．216πcm2 7．（3分）如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+2a＝0有两个实数根，那么a的取值范围是（　　） A．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞2 8．（3分）如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△DEC，点A对应点D，点B对应点E，点B刚好落在DE边上，∠A＝24°，∠BCD＝48°，则∠ABC等于（　　） A．68° B．70° C．72° D．74° 9．（3分）如图，圆O是△ABC的内切圆，与△ABC各边的切点分别为D、E、F，若图中3个阴影三角形的面积之和为4，内切圆半径为1，则△ABC的周长为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）点A（﹣6，3）与A′关于原点对称，则点A′的坐标是　 　． 12．（4分）如果一条抛物线经过点A（2，5），B（﹣3，5），那么它的对称轴是直线　 　． 13．（4分）一个扇形的半径长为6，面积为8π，这个扇形的圆心角是 　 　度． 14．（4分）在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中白球有 　 　个． 15．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝2，C、D是圆周上的点，且∠CDB＝30°，则BC的长为　 　． 16．（4分）已知方程x2﹣3x+1＝0有一个根是m，则代数式4m2﹣12m+2025的值为 　 　． 17．（4分）如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为　 　． 三、解答题（一）（本大题8小期：每小题6分，共18分） 18．（6分）解方程：x2﹣2x﹣1＝0． 19．（6分）已知二次函数的顶点为（﹣2，2）且过点（﹣1，3），求该函数解析式． 20．（6分）在△AMB中，∠AMB＝90°，AM＝8，BM＝6，将△AMB以B为旋转中心顺时针旋转90°得到△CNB．连接AC，求AC的长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）去年某商店第一季度营业额为120万元，第二季度的营业额比第一季度增长了25%，第三、第四季度营业额的增长率相同，且第四季度的营业额为216万元． 求：（1）该店第二季度的营业额； （2）该店第三、第四季度营业额的增长率． 22．（8分）为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字． （1）“A志愿者被选中”的概率为 　 　； （2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者同时被选中的概率． 23．（8分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E