福建省福州市仓山区金港湾实验学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷(含答案).docx

2021-2022学年福建省福州市仓山区金港湾实验学校八年级（上） 期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，其中∠1的度数为（　　） A．60° B．80° C．120° D．140° 3．（3分）数字0科学记数法表示为（　　） A．2.8×10﹣7 B．2.8×10﹣8 C．28×10﹣7 D．0.28×10﹣6 4．（3分）如图，△ABC≌△DEF，若∠B＝∠C＝72°，则∠D的度数为（　　） A．72° B．46° C．40° D．36° 5．（3分）下列计算中，结果正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．（a3）2＝a5 C．（﹣a3）2＝a6 D．（﹣a2）3＝a6 6．（3分）下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）已知x+y＝3，xy＝2，那么x2+y2的值为（　　） A．13 B．7 C．6 D．5 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，AB＝5．沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则DE的长为（　　） A． B． C．3 D．4 9．（3分）在锐角三角形ABC中，AB＝AC＝3，S△ABC＝4．AD⊥BC于点D，点E，F分别是AD，AC上的两个动点，连接BE，EF，则BE+EF的最小值为（　　） A． B． C．3 D．4 10．（3分）已知关于x的方程的解为x＝2．则关于y的方程+1的解为（　　） A．y＝﹣3 B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝3 二、填空题：本题共6小题。 11．（3分）五边形内角和的度数是　 　． 12．（3分）若分式有意义，则x的取值范围为　 　． 13．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为 　 　． 14．（3分）分解因式x2﹣4的结果是 　 　． 15．（3分）已知a2+b2＝4ab，则的值为 　 　． 16．（3分）如图，在Rt△BCA中，∠BAC＝90°，∠C＝30°．AD⊥BC垂足为D，BE是△ABC的角平分线分别交AD，AC于点P，E．则下列说法正确的有 　 　．（写出所有正确的序号） ①BE＝CE； ②△APE是等边三角形； ③S△ABE＝； ④AP＝2PD． 三、解答题：本题共9小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算：． 18．计算：（x+1）（x﹣1）+（2x3﹣5x）+x． 19．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE． 20．先化简，再求值：，其中m＝3． 21．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，若AE＝3，且△BCD的周长为8，求△ABC的周长． 22．随着人们对空气污染问题的重视，空气净化器的销量也随之大增．某电器商场从空气净化器厂家购进了甲、乙两种型号的空气净化器进行销售，已知一台甲型空气净化器的进价比一台乙型空气净化器的进价多300元．且用7500元购进甲型空气净化器和用6000元购进乙型空气净化器的台数相同．求一台甲型空气净化器和一台乙型空气净化器的进价各为多少元？ 23．如图，△ABC． （1）作出与△ABC关于直线AC对称的△ADC，其中点D是点B的对称点． （要求：尺规作图，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，延长BC交AD于点E，在AB上截取线段AF，使得AF＝AE．求证：D，C，F三点共线． 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝3． （1）求AB的长； （2）点D在CB的延长线上，点M在∠ABD的平分线上，连接DM，AM，AD，且DM＝AM． ①求证：△ADM是等边三角形； ②BM﹣BD的值是否为定值，如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由． 25．如果有一个三位数p，百位数为9，十位数和个位数之和也是9，我们把这个三位数称为“九伴数”，把p的百位数和个位数互换位置得到数p′．并规定F（p）＝． 例如918 ∵1+8＝9且百位是9 ∴918是“九伴数”，F（918）＝＝193． （1）若a＝946，b＝936，直接判断a，b是否是“九伴数”，如果是请求出F（a）或F（b）的值． （2）若s和t都是“九伴数”，且s和t的个位数分别为m，n． ①分别用含m，n的式子表示F（s）和F（t）． ②若2F（s）+F（t）＝570．比较与的大小并求此时m值．  2021-2022学年福建省福州市仓山区金港湾实验学校八年级（上） 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共