北京市燕山地区2021年中考数学二模试卷 解析版.docxVIP

PAGE\*Arabic1/NUMPAGES\*Arabic1

北京市燕山地区2021年中考数学二模试卷

阅卷人

一、单选题

得分

1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．大兴国际机场，成为北京建设国际化大都市的重要标志．全球唯一一座“双进双出”的航站楼，世界施工技术难度最高的航站楼，走进航站楼内部，室内色调主要以白色为主，为了让阳光洒满整个机场，航站楼一共使用了12800块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光．将12800用科学记数法表示为（）

A．1.28×102 B．1.28×103 C．1.28×104 D．1.28×105

3．下列运算正确的是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．2（2a﹣b）＝4a﹣b

C．2a+3b＝5ab D．（a+b）2＝a2+b2

4．下列几何体中，是圆柱的为（）

A． B．

C． D．

5．四边形的内角和为（）

A．180° B．360° C．540° D．720°

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值为（）

A．34 B．43 C．35

7．若a＋b－1＝0，则代数式(a

A．3 B．－1 C．1 D．－3

8．如图，小聪要在抛物线y＝x（2-x）上找一点M（a，b），针对b的不同取值，所找点M的个数，三个同学的说法如下，

小明：若b＝-3，则点M的个数为0；

小云：若b＝1，则点M的个数为1；

小朵：若b＝3，则点M的个数为2．

下列判断正确的是（）．

A．小云错，小朵对 B．小明，小云都错

C．小云对，小朵错 D．小明错，小朵对

阅卷人

二、填空题

得分

9．如图，该正方体的主视图是形．

10．如图所示的正方形网格中有∠α，则tanα的值为

11．请你写出一个函数，使得当自变量x>0时，函数y随x的增大而增大，这个函数的解析式可以是．

12．用四个不等式①a＞b，②a＋b＞2b，③a＞0，④a2＞ab中的两个不等式作为题设，余下的两个不等式中选择一个作为结论，组成一个真命题：．

13．如图所示的网格是正方形网格，线段AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）后与⊙O相切，则α的值为．

14．如图，小亮从一盏9米高的路灯下B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE是2米，则小亮的身高DC为米．

15．如图是房山区行政规划图．如果周口店的坐标是（－2，1），阎村的坐标是（0，2），那么燕山的坐标是，窦店坐标是．

16．在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：

非常满意

较满意

一般

不太满意

非常不满意

合计

甲

28

40

10

10

12

100

乙

25

20

45

6

4

100

若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去景点（填甲或乙），理由是．

阅卷人

三、解答题

得分

17．计算：2sin

18．解不等式组：2x+1>3(x?1)

19．已知关于x的一元二次方程x2

（1）求k的取值范围；

（2）请你给出一个k的值，并求出此时方程的根．

20．下面是小玲同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l和直线l外一点P．

求作：直线PM，使直线PM∥直线l．

图1

作法：如图2，

①在直线l上任取一点A，作射线AP；

②以P为圆心，PA为半径作弧，交直线l于点B，连接PB；

③以P为圆心，PB长为半径作弧，交射线AP于点C；分别以B，C为圆心，大于12

④作直线PM；

所以直线PM就是所求作的直线．

图2

根据上述作图过程，回答问题：

（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；

（2）完成下面的证明：

证明：由作图可知PM平分∠CPB，

∴∠CPM＝∠▲＝12

又∵PA＝PB，

∴∠PAB＝∠PBA．（▲）（填依据）．

∵∠CPB＝∠PAB＋∠PBA，

∴∠PAB＝