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重庆市潼南区六校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

阅卷人

一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）

得分

1．5的倒数是（）

A．5 B．﹣5 C．15 D．

2．下列说法中，不正确的是（）

A．全等三角形对应角相等

B．全等三角形对应边上的高相等

C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等

3．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是()

A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4

4．下列各图中，作△ABC边AC边上的高，正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝4．若△ACD的周长为10，则△ABD的周长为（）

A．8 B．9 C．10 D．11

6．估计7+5

A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间

7．用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（）

A．14 B．20 C．23 D．26

8．如图，∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的三个外角，边AE、CD的延长线相交于点F，如果∠F＝α，那么∠1+∠2+∠3的度数为（）

A．270°﹣α B．360°﹣α C．90°+α D．180°+α

9．如图，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF.则下列结论中正确的个数（）

①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠CAB=2∠CPB；④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．在多项式x-y-z-m-n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x-y-|z-m|-n＝x-y-z+m-n，|x-y|-z-|m-n|＝x-y-z-m+n，…．下列说法：

①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；

②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；

③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

阅卷人

二、填空题（共8小题，每小题4分。共32分）

得分

11．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

12．起重机的吊臂中有三角形结构，这是利用了三角形的.

13．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是．

14．如图，AD＝AE，∠1＝∠2，请你添加一个条件（只填一个即可），使△ABD≌△ACE．

15．如图，已知AD∥BC，∠BAD与∠ABC的平分线相交于点P，过点P作EF⊥AD，交AD于点E，交BC于点F，EF＝4cm，AB＝5cm，则△APB的面积为cm2．

16．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8cm

17．若关于x的不等式组3x?12?3≤6?x32a?7x<15，有且只有3个整数解，且关于y的一元一次方程2y+6＝3a

18．如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为0，且十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这个数为“十佳数”．如：352，∵5＝3+2，∴352是“十佳数”．又如：234，∵3≠2+4，∴234不是“十佳数”．已知M是一个“十佳数”，则M的最大值为；交换M的百位数字和十位数字得到一个三位数N，在N的末位数字后添加数字1得到一个四位数P，在M的十位数字与个位数字之间添加M的百位数字得到一个四位数Q，若P﹣Q能被11整除，则满足以上条件的“十佳数”M的最小值为．

阅卷人

三、解答题（本小题共8小题，19题8分，20-26小题每小题10分，共78分）

得分

19．（1）解方程组：3x+y=22x?3y=21

（2）?1

20．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）尺规作图：在斜边AB上找一点D，使AD＝AC，作∠BAC的平分线，交BC于点E，连结DE；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，求证：△BDE是直角三角形．

证明：∵AE平分∠BAC，

∴▲＝▲，

在△ACE和△ADE中，

()=()∠()=∠()

∴△ACE≌△ADE，

∵