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重庆市南川区三校联盟2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

阅卷人

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）

得分

1．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，3

3．六边形的内角和为（）

A．30° B．180° C．270° D．720°

4．一个缺角的△ABC残片如图所示，量得∠A=55°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的

A．75° B．65° C．55° D．45°

5．下列说法正确的是（）

A．全等三角形的周长和面积相等

B．全等三角形是指面积相等的两个三角形

C．全等三角形是指形状相同的三角形

D．所有等边三角形是全等三角形

6．如图，点B，F，E，

A．AF//CE B．∠A=∠C C．AF=CE D．AB=CD

7．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

8．十二边形的每个内角都相等，它的一个外角的度数是（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

9．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则△BMN的周长是（）

A．36 B．24 C．18 D．16

10．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论中：

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

阅卷人

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分．请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上）

得分

11．自行车的支架部分采用了三角形结构，是因为三角形具有性．

12．点P的坐标是(?2，4)，它关于y轴的对称点坐标是

13．若等腰三角形的两边长分别为3和5，则等腰三角形的周长为．

14．如图，在△ABC中，∠C=30°，点D在线段CB的延长线上，∠ABD=105°，则∠A=.

15．如图在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，且AD=BC=8，点E，F是中线

16．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．

17．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝.

18．如图，D，E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若

阅卷人

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，20-26题各10分，共78分）解答出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

得分

19．在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A，求

20．如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A

（2）求△ABC的面积

21．如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，

22．如图，已知AB=AC，D，E分别为AB，

（1）证明：△ABE≌△ACD；

（2）求证：OB=OC．

23．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，

求证：

（1）△AEF是等腰三角形

（2）AD⊥EF

24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点

（1）求∠B的度数．

（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求

25．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AC，点E是BD上一点，且

（1）求证：AE=AD；

（2）若BD=8，DC=5，求

26．如图，等边△ABC的边长为6cm，现有两动点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达点

（1）点M，N运动几秒后，

（2）点M，N运动几秒后，以点

（3）当点M，N在边BC上运动时，连接AM，AN，能否得到以MN为底边的等腰

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】轴对称图形

【解析】【解答】解