专练 9.2一元一次不等式（含答案析）-七年级下册期末易错知识点专练（人教版）（人教版初中数学）.docx

第九章9.2一元一次不等式 一、选择题 1．如图，数轴上所表示的的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点，根据数轴确定出x的范围即可． 【详解】 解：根据数轴得：x＞-1，x≤3， ∴x的取值范围为：-1＜x≤3， 故选：B． 2．某种商品的进价为500元，出售时标价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（ ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 【答案】C 【分析】 设该服装打x折销售，根据利润=售价-进价结合利润不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论． 【详解】 解：设该服装打x折销售， 依题意，得： ， 解得：x≥8．故选：C． 3．不等式3﹣x≤1的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上表示出来，即可得到答案． 【详解】 解：3﹣x≤1， 移项得：﹣x≤1﹣3， ∴﹣x≤﹣2， 不等式的两边都除以﹣1得：x≥2， 即在数轴上表示不等式的解集是： ， 故选：C． 4．语句“的与的差不超过3”可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 的与的差不超过3，即是最后算的差应小于或等于3． 【详解】 语句“的与的差不超过3”，用不等式可以表示为． 故选：B． 5．不等式2x＋3＜－1的解集是（ ） A．x＞2 B．x＜－2 C．x＜1 D．x＞－2 【答案】B 【分析】 根据移项、合并同类项、系数化为1即可求解． 【详解】 解：∵2x＋3＜－1 ∴2x＜－4 解得：x＜－2 故选：B． 6．下面是解不等式的过程，每一步只对上一步负责．则其中有错的步骤是（　　） A．只有④ B．①③ C．②④ D．①②④ 【答案】D 【分析】 根据解一元一次不等式的基本步骤进行解答即可． 【详解】 解：∵ ∴ x＞6-2x+4① ∴①错误； ∵ x＞6-2x-4， ∴x+2x＞6-4， ∴②错误； ∵-x＞2， ∴x＜-2 ∴④错误； 故选：D 7．在解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是（ ） 解：…………① …………② …………③ …………④ …………⑤ A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②③⑤ 【答案】C 【分析】 根据不等式的基本性质逐一判断即可得． 【详解】 解：在框中解不等式的步骤中， 应用不等式基本性质的是①、③、⑤， 故选C． 8．下列各数中，不是不等式的解的是（ ） A．－3 B． C． D．2 【答案】D 【分析】 解不等式，逐项判断即可． 【详解】 解：， 解不等式得，， ∵2＞， 故选：D． 9．若是关于的方程的解，则关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 将x=4代入方程，求出b=-4k＞0，求出k＜0，把b=-4k代入不等式，再求出不等式的解集即可． 【详解】 解：∵x=4是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解， ∴4k+b=0， 即b=-4k＞0， ∴k＜0， ∵k（x-3）+2b＞0， ∴kx-3k-8k＞0， ∴kx＞11k， ∴x＜11， 故选：B． 10．若关于x的一元一次方程的解为正实数，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题意可得x＞0，将x化成关于m的一元一次方程，然后根据x的取值范围即可求出m的取值范围． 【详解】 解：由mx-1=3x， 移项、合并，得（m-3）x=1， ∴x=， ∵方程mx-1=2x的解为正实数， ∴， 解得m＞3． 故选：C． 二、填空题 11．“减去1大于2”用不等式表示为：_______． 【答案】y-1＞2 【分析】 首先表示y减去1为y-1，再表示“大于2”即为y-1＞2． 【详解】 解：由题意可得：y-1＞2． 故答案为：y-1＞2． 12．定义新运算：对于任何实数都有：．如：，那么不等式的解为________． 【答案】x＞-1 【分析】 根据新定义列出关于x的不等式，依据不等式的性质和解不等式的步骤求解可得． 【详解】 解：根据题意，得：3（3-x）+1＜13， 9-3x+1＜13， -3x＜3， 解得：x＞-1， 故答案为：x＞-1． 13．一个工程队原定在天内至少要挖土，前两天一共完成了，由于工程调整工期，需要提前两天完成挖土任务，则以后的几天内每天至少要挖土__________． 【答案】80 【分析】 设以后几天内，平均每天要挖掘xm3土方，根据题意可知原定在10天，已经干了两天，还要求提前2天，即为要6天至少挖掘（600-120）m3的