专练 9.1.2不等式的性质（含答案析）-七年级下册期末易错知识点专练（人教版）（人教版初中数学）.docx

第九章9.1.2不等式的性质 一 选择题 1．如果，则下列不等式不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：A、若x＞y，则，原变形正确，故此选项不符合题意； B、若x＞y，则，原变形正确，故此选项不符合题意； C、若x＞y，则，原变形不正确，故此选项符合题意； D、若x＞y，则，原变形正确，故此选项不符合题意； 故选C． 2．若成立，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：A、∵x＜y，∴x+2＜y-2不一定成立，故不符合； B、∵x＜y，∴-x＞-y，故不符合； C、∵x＜y，∴x-2＜x＜y＜y+2，故符合； D、∵x＜y，∴-x＞-y，故不符合； 故选C． 3．若不等式的解是，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解；不等式（a-2）x＞a-2的解集为x＜1， a-2＜0， 解得a＜2， 故选：C． 4．若，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：∵， A、根据不等式的基本性质1，得，故此结论成立，不符合题意； B、当时，，故此结论不一定成立，符合题意； C、根据不等式的基本性质3，得，故此结论成立，不符合题意； D、根据不等式的基本性质1，得，故此结论成立，不符合题意． 故选：B． 5．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：A.通过可得出，不能得出，故该选项不符合题意； B. 通过可得出，从而可得出，故该选项符合题意； C. 通过可得出，故该选项不符合题意； D. 当时，但是，故该选项不符合题意． 故选：B． 6．已知，下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：∵ A. ，故此选项不符合题意； B. ，正确，此选项符合题意； C. 当时，成立，当时，不一定成立，故此选项不符合题意 D. 不一定小于，故此选项不符合题意 故选：B 7．下列式子中正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，且，则 【答案】B 【详解】 解：A、若，当c=0时，则，故错误； B、若，，则，则，故正确； C、若，则，则，故错误； D、若，且，则，则，故错误； 故选B． 8．已知a＜1，则下列不等式正确的是（ ） A．a＞2－a B．2＜2＋a C．a＜2a D．a＜a＋2 【答案】D 【详解】 ∵a＞2－，∴a＞１，与a＜1，矛盾， ∴选项A不符合题意； ∵2＜2＋a，∴a＞0，与a＜1，矛盾， ∴选项B不符合题意； ∵a＜2a，∴a＞0，与a＜1，矛盾， ∴选项C不符合题意； ∵a＜a＋2，∴0＜2, 成立， ∴选项D符合题意． 故选D． 9．已知x＜y，则下列结论成立的是（　　） A．x﹣2＞y﹣2 B．﹣2x＞﹣2y C．3x+1＞3y+1 D． 【答案】B 【详解】 ∵x＜y，∴x﹣2＜y﹣2，∴结论A不成立； ∵x＜y，∴﹣2x＞﹣2y，∴结论B成立； ∵x＜y，∴3x+1＜3y+1，∴结论C不成立； ∵x＜y，∴，∴结论D不成立； 故选B． 10．已知a＜b，下列结论中成立的是（ ） A．a+1＞b+1 B．﹣3a＜﹣3b C．﹣a+2＞﹣b+2 D．如果c＜0，那么＜ 【答案】C 【详解】 解：A、如果a＜b，则-a+1＞-b+1，故本选项不合题意； B、如果a＜b，则-3a＞-3b，故本选项不合题意； C、如果a＜b，则-a+2＞-b+2，故本选项符合题意； D、如果c＜0，那＞，故本选项不合题意； 故选：C． 二、填空题 11．用一组的值说明命题“若，则”是假命题，这组值可以是 ___________．（按的顺序填写） 【答案】2，1，-1（答案不唯一） 【详解】 解：当a＝2，b＝1，c＝﹣1时，2＞1，而2×（﹣1）＜1×（﹣1）， ∴命题“若a＞b，则ac＞bc”是错误的， 故答案为：2，1，-1（答案不唯一）． 12．如果不等式的解集是，那么a必须满足___________． 【答案】 【详解】 解：∵不等式（a-2）x＞a-2的解集是x＜1， ∴a-2＜0， 解得，a＜2． 故答案为：a＜2． 13．若，则______．（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】 【详解】 ∵，， ∴根据不等式性质3，可得：， 故答案为：． 14．已知，当1<x<2时，代数式ax+2的值都大于零；当-2<x<-1时，代数式ax+2的值都小于零，则a的取值范围是___________ 【答案】 【详解】 解：当1<x<2时， ①当a>0时，1×a<ax<2×a， ∴a+2<ax+2<2a+2， ∵