专练 9.1.1不等式及其解集（原卷版）-七年级下册期末易错知识点专练（人教版）（人教版初中数学）.docx

第九章9.1.1不等式及其解集 一、选择题 1．下列关系式中不含这个解的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（ ） A．是不等式 B．平方最小的实数是0 C．的整数部分是 D．负数没有立方根 3．在数学表达式：-3<0，4x+3y>0，x=3，，，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（ ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列哪个数是不等式的一个解（ ） A． B． C． D．2 6．下列是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 7．李明乘车驶入地下车库时，发现车库入口处有几个标志码（如图1），其中第一个标志（如图2）表示“限高2m”．若设车的高度为m，则以下几个不等式中对此标志解释准确的是 （ ） A． B． C． D． 8．小华总结了以下结论： ①0是单项式；②多项式是二次三项式； ③“与的和的平方”表示为； ④“的一半与的2倍的差是非负数”表示为． 其中一定成立的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知是正数，则用不等式表示正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如果关于的方程的解是负值，那么与的关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一瓶饮料净重360g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x_____g． 12．已知点在第四象限，那么a的取值范围是________． 13．若方程组的解是（m为常数），方程组的解x、y满足，则m的取值范围为______． 14．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是______． 用法用量：口服，每天，分2~3次服用 规格：□□□□ 贮藏：□□□□ 15．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有整数为________． 三、解答题 16．阅读下列材料解决问题： 两个多位正整数，若它们各数位上的数字和相等，则称这两个多位数互为“调和数”．例如： 37与82，它们各数位上的数字和分别为，，∵，∴37与82互为“调和数”；又如：123与51，它们各数位上的数字和分别为，，∵，∴123与51互为“调和数”． （1）若两个三位数、（，且，，为整数）互为“调和数”，且这两个三位数之和是17的倍数，求这两个“调和数”； （2）若、是两个不相等的两位数，，，、互为“调和数”，且与之和是与之差的3倍，求证：． 17．任意一个正整数n，都可以表示为：n＝a×b×c（a≤b≤c，a，b，c均为正整数），在n的所有表示结果中，如果|2b﹣（a+c）|最小，我们就称a×b×c是n的“阶梯三分法”，并规定：F（n）＝，例如：6＝1×1×6＝1×2×3，因为|2×1﹣（1+6）|＝5，|2×2﹣（1+3）|＝0，5＞0，所以1×2×3是6的阶梯三分法，即F（6）＝＝2． （1）如果一个正整数p是另一个正整数q的立方，那么称正整数p是立方数，求证：对于任意一个立方数m，总有F（m）＝2； （2）t是一个两位正整数，t＝10x+y（1≤x≤9，0≤y≤9，且x≥y，x+y≤10，x和y均为整数），t的23倍加上各个数位上的数字之和，结果能被13整除，我们就称这个数t为“满意数”，求所有“满意数”中F（t）的最小值． 18．阅读以下结论： （1）若|x|＝a（a≥0），则x＝±a． （2）若|x|＞a（a＞0），则x＞a或x＜﹣a； 若|x|＜a（a＞0），则﹣a＜x＜a． （3）若（x﹣a）（x﹣b）＞0（0＜a＜b），则x＞b或x＜a； 若（x﹣a）（x﹣b）＜0（0＜a＜b），则a＜x＜b． 根据上述结论，解答下面问题： （1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0． （2）解不等式：|3x﹣2|﹣4＞0． （3）解不等式：|3x﹣2|﹣4＜0． （4）解不等式：（x﹣2）（x﹣5）＞0． （5）解不等式：（2x﹣3）（2x﹣5）＜0． 19．用不等式表示 （1）a的与一1的差是非正数． （2）a的平方减去b的立方大于a与b的和． （3）a的减去4的差不小于-6． （4）x的2倍与y的和不大于5． （5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20． 20．下列数值：76，73，79，80，74.9，75.1，90，哪些是不等式的解？你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？