专练 8.3实际问题与二元一次方程组（含答案析）-七年级下册期末易错知识点专练（人教版）（人教版初中数学）.docx

第八章8.3实际问题与二元一次方程组 一、选择题 1．如图，把一个长为，宽为的长方形分成五块，其中两个大长方形和两个大正方形分别相同，则中间小正方形的边长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 可以设大正方形的边长为xcm，设小正方形的边长为ycm，根据大长方形的长为26cm，宽为14cm可以得到一个方程组，解得y，即可得小正方形的边长． 【详解】 解：设大正方形的边长为xcm，设小正方形的边长为ycm，根据题意得： ， 解得：， 故小正方形的边长为6cm． 故选：C． 2．如图，，垂足为B，的度数比的度数的两倍少，设和的度数分别为，，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 此题中的等量关系有：①∠ABD+∠DBC=90°；②∠ABD=2∠DBC-36°． 【详解】 解：结合图形可得：， 故选：B． 3．若单项式与可以合并成一项，则的平方根是（ ） A．4 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】 根据同类项的概念列式求出m、n，再根据平方根的定义计算，得到答案． 【详解】 解：∵单项式与可以合并成一项， ∴，， 解得， 故的平方根是． 故选：D． 4．如图所示，把44张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为）的盒子底部边沿，则盒子底部未被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 设在长上放了x张小长方形卡片，在宽上放了y张小长方形卡片，根据四边共放了44张小长方形卡片且长与宽的比为6：5，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入 【详解】 解：设在长上放了x张小长方形卡片，在宽上放了y张小长方形卡片， 依题意，得：， 解得：， ∴盒子底部未被卡片覆盖的长方形的长与宽的比===， 故选：C． 5．已知关于，的二元一次方程，其取值如下表，则的值为（ ） 5 A．16 B．17 C．18 D．19 【答案】C 【详解】 解：根据题意得：， 整理②得：③ 将①代入③，得： 故选：C． 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值是（ ） A．2 B．－2 C．1 D．－1 【答案】D 【详解】 解： 用①-②，得：，即 又∵ ∴，解得： 故选：D． 7．新年来临，小兰要做玩偶小狗和小鱼作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以作小狗25个，或者小鱼40个，小兰将1只小狗和2只小鱼配成一套礼物，结果发现没有剩余，恰好配套做成礼物，若用米布做小狗，用y米布做小鱼，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 设用米布做小狗，用y米布做小鱼，根据“做小狗布料+做小鱼布料=36米”和“小鱼数量=2小狗数量”列方程即可求解． 【详解】 解：设用米布做小狗，用y米布做小鱼，则可列方程为． 故选：C 8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？共意思为：现有七捆上等稻子和两捆下够稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子．问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x斗，y斗，则可建立方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 依题意得：．故选：C． 9．七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（　　）人． A．38 B．40 C．42 D．45 【答案】A 【分析】 根据题意，分别假设未知数，再根据对话内容列出方程组，即可求解答案． 【详解】 解：设得3分，4分，5分和6分的共有x人，它们平均得分为y分，分两种情况： （1）得分不足7分的平均得分为3分， xy+3×2+5×1＝3（x+5+3）， xy﹣3x＝13①， （2）得3分及以上的人平均得分为4.5分， xy+3×7+4×8＝4.5（x+3+4）， 4.5x﹣xy＝21.5②， ①+②得1.5x＝34.5， 解得x＝2.3， 故七（1）班共有学生23+5+3+3+4＝38（人）． 故选：A． 10．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据题