专练 9.3一元一次不等式组（含答案析）-七年级下册期末易错知识点专练（人教版）（人教版初中数学）.docx

第九章9.3一元一次不等式组 一、选择题 1．若不等式组的解集是，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ， ∵由①得，x＞4-2a； 由②得，x＜， ∵不等式组的解是0＜x＜2， ∴此不等式组的解集为：4-2a＜x＜， ∴4-2a=0， =2， 解得a=2，b=-1， ∴a+b=1． 故选A． 2．不等式组的整数解有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【详解】 解： 解①得：x＜2，解②x≥-3，则不等式组的解集为：-3≤x＜2，整数解为：-3，-2，-1，0，1，共5个．故选：C． 3．已知点P(﹣a，a﹣1)在平面直角坐标系的第二象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：∵点P（-a，a-1）在平面直角坐标系的第二象限， ∴， 解得：a＞1， 表示在数轴上，如图所示： ， 故选：A． 4．对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：∵[x]表示不大于x的最大整数，， ∴?3≤＜?2， 解得，?34≤x＜?24， 故选：B． 5．已知整数，满足，且，那么的值等于（ ） A．2 B．14 C．2或14 D．14或17 【答案】A 【详解】 解：∵x≤y＜z， ∴|x-y|=y-x，|y-z|=z-y，|z-x|=z-x， 因而第二个方程可以化简为： 2z-2x=2，即z=x+1， ∵x，y，z是整数， 根据条件， 则， 两式相减得到：-1≤y≤1， 同理：，得到-1≤z≤1， 根据x，y，z是整数讨论可得：x=y=-1，z=0， ∴x2+y2+z2=（-1）2+（-1）2+0=2． 故选：A． 6．不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解： 解①得， 解②得， 所以不等式组的解集为：． 故选：． 7．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：不等式组的解集为：-2≤x＜1， 其数轴表示为： 故选：B． 8．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（且至少有一本），这些图书有（ ） A．23本 B．24本 C．25本 D．26本 【答案】D 【详解】 解：设共有x名学生，则图书共有（3x+8）本， 由题意得，0＜3x+8-5（x-1）＜3， 解得：5＜x＜6.5， ∵x为非负整数， ∴x=6． ∴书的数量为：3×6+8=26． 故选：D． 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ， 由①得：x≤1， 由②得：x＜3， ∴不等式组的解为：x≤1， 不等式组的解在数轴上表示为： 故选B． 10．若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜﹣2 B．a≥2 C．a＞﹣2 D．a≤2 【答案】A 【详解】 解：关于x的不等式组，化简得：， ∵不等式组无解， ∴a+6＜4，解得：a＜-2． 故选A． 二、填空题 11．对于实数x，我们[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围_____． 【答案】 【详解】 解：根据题意得：5≤＜6， 解得：45≤x+3＜54，即42≤x＜51， 故答案为42≤x＜51． 12．若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是______． 【答案】或 【详解】 解：解不等式组，得：-4＜x<a-1， ∵所有整数解的和是-5，-5=(-3)+(-2) ，∴不等式组的整数解为①-3，-2或②-3，-2，1，0，1，∴或， ∴或，故答案为： 或． 13．不等式组的解集为_____． 【答案】3≤x＜4． 【详解】 解：解不等式2，得：x≥3， 解不等式x﹣4＜0，得：x＜4， 则不等式组的解集为3≤x＜4． 故答案为：3≤x＜4． 14．不等式组的整数解是_____． 【答案】﹣1、0、1 【详解】 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 则不等式组的整数解为-1、0、1， 故答案为：﹣1、0、1． 15．不等式组的解集是_____． 【答案】 【详解】 解：解不等式1﹣x≤4，得：x≥﹣3， 解不等式＜1，得：x＜1， 则不等式组的解集为﹣3≤x＜1， 故答案为：﹣3≤x＜1． 三、解答题 16．解下列不等式： （1） （2），并将其解在数轴上表示出来． 【答案】（1）x＞-3；（2），数轴表示见解析 【详解】