温故知新，提升复习课的效率-《数学教学通讯·初中版》(2022年10期).docx

龙源版权所有 温故知新，提升复习课的效率作者：范雷 冯姣来源：《数学教学通讯·初中版》2022年第10期 ［摘 要］ 数学复习课既要激发学生的学习兴趣，巩固已学知识，又要注意前后联系，温故知新，构建知识体系. 在数学复习课中，教师要发挥创意，用新颖的题型引导学生进行探究，不断提升学生的思维水平. ［关键词］ 数学复习；三角函数；温故知新 数学复习课既要做到回头望，对已经学习的知识进行巩固复习，又要在复习过程中产生新的认识，构建新的知识体系，产生新的理解. 在数学复习课中，要防止学生对学过的知识感到厌倦，在课堂上沒有积极性，因此教师要进行精巧的设计，用新颖的题型和情境吸引学生的注意力. 在复习过程中还要注意通过归纳和总结，帮助学生构建知识体系，理解解题的思路和方法，提升解题能力. 下面笔者以复习锐角三角函数为例，谈一谈复习课的教学策略，如何提高复习效率. 有效提问，有效指导 复习课教学都是知识再现，因此教师设问显得尤为重要，“好的问题”能激发学生的学习兴趣，能带给学生深刻的感悟，能促使学生不断成长. 故教师设问不能随意，必须有的放矢，有重点、有目标，能最大限度地激发学生的好奇心和求知欲，使课堂教学的开展更加流畅自然. 案例1 如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB是直角，AB⊥CD，已知BD=2，CD=2，求AC的长度. 师：要解决这个问题，可以通过解哪些直角三角形完成？ 生1：在Rt△BCD中，因为CD⊥BD，BD=2，CD=2，故tanB===，所以∠B的度数为60°，所以∠A的度数为30°；在Rt△ACD中，AC==4. 师：这是由特殊的三角函数得到的. 生2：在Rt△BCD中，根据勾股定理可得BC=4. 在Rt△ABC中，AC=BC·tan60°=4. 师：很好，这是由勾股定理得到的. 生3：在Rt△ABC中，∠ACB为直角，CD垂直于AB，所以∠ADC和∠CDB相等，∠ACD和∠B相等，所以△ADC和△CDB相似，所以=，所以AC=4. 师：很好，生3是通过相似三角形的性质得到的. 生4：老师，我也是通过勾股定理得到的，但是具体步骤与生2不同. 在Rt△BCD中，根据勾股定理可得BC=4. 设AC=x，则AD=，由面积法可得（+2）×2=x×4，解得AC=x=4. 师：非常精彩. 由同学们给出的几种方法，我们可以看到三角函数多个角度的运用. 在进行定义和概念的复习时，教师应该尽量避免问题的碎片化和零散化，如复习三角函数时直接提问：“说出锐角三角函数的定义；特殊角的三角函数的定义.”这样的问题缺少思考性，难以调动学生的兴趣，也不利于营造良好的课堂氛围. 本例中，通过将三角函数知识蕴含于题目中，使学生从多个角度观察问题，培养了思维的灵活性，真正理解三角函数的定义，在轻松的氛围中提升了学习效果. 有效阅读，透析本质 复习课教学中需要从学生已有的知识和生活经验出发创设情境，让学生在体验情境的过程中理解数量关系和变化的规律，使学生能在体验情境的过程中建立数学模型，将知识运用到实际问题的解决中去，加强方程、不等式以及三角函数等知识之间的联系. 案例2 如图2所示，在广场上空有一个气球A，地面上三点B，C，D在同一条直线上，BC长20 m，在点B，C处分别测得气球A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为56°，求气球A距离地面的高度AD（精确到0.1 m，tan56°≈1.483）. 师：怎样用好三角函数知识解决这个问题呢？同学们思考一下：气球A距离地面的高度AD可以利用哪个直角三角形求解？ 生5：可以利用Rt△ABD或Rt△ACD求解. 师：图中的这两个直角三角形除了已知∠ABD=45°，∠ACD=56°外，缺少什么条件？它们之间有什么内在的联系？ 生6：这两个直角三角形都缺少已知边的条件，但是它们有···试读结束