数学必修五选修2-1知识点总结归纳.docVIP

- . - PAGE . . -可修编- 必修五知识点总结归纳 〔一〕解三角形 1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，那么有． 正弦定理的变形公式：= 1 \* GB3①，，； = 2 \* GB3②，，； = 3 \* GB3③； = 4 \* GB3④． 2、三角形面积公式：． 3、余弦定理：在中，有，， ． 4、余弦定理的推论：，，． (二)数列 1、数列：按照一定顺序排列着的一列数． 2、数列的项：数列中的每一个数． 3、有穷数列：项数有限的数列． 4、无穷数列：项数无限的数列． 5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列． 6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列． 7、常数列：各项相等的数列． 8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列． 9、数列的通项公式：表示数列的第项与序号之间的关系的公式． 10、数列的递推公式：表示任一项与它的前一项〔或前几项〕间的关系的公式． 11、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差． 12、由三个数，，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，那么称为与的等差中项．假设，那么称为与的等差中项． 13、假设等差数列的首项是，公差是，那么． 14、通项公式的变形：= 1 \* GB3①；= 2 \* GB3②；= 3 \* GB3③； = 4 \* GB3④；= 5 \* GB3⑤． 15、假设是等差数列，且〔、、、〕，那么；假设是等差数列，且〔、、〕，那么． 16、等差数列的前项和的公式：= 1 \* GB3①；= 2 \* GB3②． 17、等差数列的前项和的性质：= 1 \* GB3①假设项数为，那么，且，． = 2 \* GB3②假设项数为，那么，且， 〔其中，〕． 18、如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比． 19、在与中间插入一个数，使，，成等比数列，那么称为与的等比项 ．假设，那么称为与的等比中项．注意：与的等比中项可能是 20、假设等比数列的首项是，公比是，那么． 21、通项公式的变形：= 1 \* GB3①= 4 \* GB3④． 22、假设是等比数列，且〔、、、〕，那么；假设是等比数列，且〔、、〕，那么． 23、等比数列的前项和的公式：． 24、等比数列的前项和的性质：= 1 \* GB3①假设项数为，那么． = 2 \* GB3②．= 3 \* GB3③，，成等比数列〔〕． 〔三〕不等式 1、；；． 2、不等式的性质：= 1 \* GB3①；= 2 \* GB3②；= 3 \* GB3③； = 4 \* GB3④，；= 5 \* GB3⑤； = 6 \* GB3⑥；= 7 \* GB3⑦； = 8 \* GB3⑧． 3、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式． 4、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系： 判别式 二次函数 的图象 一元二次方程 的根 有两个相异实数根 有两个相等实数根 没有实数根 一元二次不等式的解集 假设二次项系数为负，先变为正 5、设、是两个正数，那么称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数． 6、均值不等式定理：假设，，那么，即． 7、常用的根本不等式：= 1 \* GB3①；= 2 \* GB3②； = 3 \* GB3③；= 4 \* GB3④． 8、极值定理：设、都为正数，那么有 = 1 \* GB2⑴假设〔和为定值〕，那么当时，积取得最大值． = 2 \* GB2⑵假设〔积为定值〕，那么当时，和取得最小值． 知识点 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“假设，那么〞形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 假设原命题为“假设，那么〞，它的逆命题为“假设，那么〞. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否认和结论的否认，那么这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 假设原命题为“假设，那么〞，那么它的否命题为“假设，那么〞. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和