通信原理II第9次课课件.doc

PAGE 4 10.6.3卷积码的解析描述 1. 生成矩阵 图10.6.1 设卷积码在某一时刻以及之前个时刻的输入信息段分别是 则时刻的输出码组可以表示成 （10.6.14） 式中，，…，，…是阶矩阵，称为生成子矩阵。 （10.6.15） 生成子矩阵的物理意义是很清楚的，它代表时刻第个信息组对时刻输出码组的影响。具体地讲，生成子矩阵中元素表示了输入移存器中第组（每组个输入信息比特）第个寄存单元（比特中第比特）的输出与（每组个输出比特中）第个模2加法器的输入端的连接关系，表示有连接线；则无连接线。 若输入信息序列无限长，即从0时刻起有持续的编码，输出码组序列是无限长右边序列，则卷积码的生成矩阵可写成半无限矩阵 （10.6.16） 例10.6.3 (3,1,3)卷积码编码器如图10.6.2所示。试写出生成矩阵 解 本题中，，每个生成子矩阵为阶矩阵；，共有3个生成子矩阵。于是有 由（10.6.16）式得 输出码组序列为 2. 生成多项式 (1) 输入序列的多项式表示 与线性分组码相似，也可以用多项式表示卷积码。设编码器输入序列为，则该输入序列可表示为 （10.6.17） 式（10.6.17）中是移位算子或称为延迟算子，其指数代表移位次数，即相对于时间起点（通常选在序列中的第1个比特）的单位延迟数目。 例如输入序列1101010111…，则输入序列多项式可表示为 （10.6.18） 卷积码的多项式表达与线性分组码略有不同，它首先输入的比特位是多项式的低位，这仅仅是表达习惯的不同，两者的本质是一样的。 (2) 生成多项式 通常把表示模2加法器到输入移存器的连接关系的多项式称为生成多项式，因为由它们可以用多项式相乘计算出输出序列。生成多项式的物理意义是，它代表输入移存器中信息比特对输出码组的每一个码元的影响。 将例10.6. （10.6.19） 借助上述生成多项式（10.6.19），可求得图10.6.2所示卷积码编码器各输出支路的序列多项式如下： 则输出序列多项式为 即有支路序列和输出序列分别为 = 1101010111… = 1110000010… = 1000101001… 3. 生成序列与生成矩阵的关系 (1) 生成序列 生成序列与生成多项式是完全对应关系。常用二进制或八进制序列来表示生成多项式，如式（10.6.10）中 （10.6.20） (2) 生成序列与生成矩阵的关系 将式（10.6.20）表示的生成序列记为 （10.6.21） 把式（10. （10.6.22） 10.7 交织编码 1.交织编码原理 交织编码的基本原理是噪声均化，它可以化突发差错为随机差错。交织码没有沿用纠错码适应信道的设计思路，它是通过交织与解交织将一个有记忆的突发信道，改造为基本上是无记忆的随机独立差错的信道，然后再用纠随机独立差错的纠错编码来纠错。交织原理方框图如图10. 图10. 交织器实际上是一个一一映射函数，其作用是将输入码元序列中的码元位置进行调换，以减小突发信道造成的连续码元传输之间的统计相关性，它的逆过程就是解交织，是将重排过的序列恢复到原序列顺序的过程。交织器分为分组交织和卷积交织两种。 2.分组交织（块交织） 分组交织器接收来自编码器的分组码，对这些码元按列写入矩阵存储器，并通过按行读出完成码元的重新排序，如图10.7.2 图10.7. 例10.7.1假设交织器输出码元序列在信道传输过程中受到突发噪声干扰，引起了长度为5的连续差错。以图10.7.2的,交织器结构为例，试分析分组交织码的基本原理。 解：由图10.7.2得交织器输出码元序列为： 1 5 9 13 17 21 2 6 10 14 18 22 3 7 11 15 19 23 4 8 12 16 20 24