2021年中考数学复习讲义：第三章 三角形 模型（八）——A字模型.doc

第三章.三角形 模型（八）——A字模型 模型讲解 模型讲解 【结论1】如图，∠DBC+∠ECB=180o+∠A 【结论2】如图，∠DBC+∠ECB=180o+∠A 典例秒杀 典例秒杀 典例1 ☆☆☆☆☆ 如图，△ABC中，∠A=75°，直线 DE交AB于点D，交AC于点E, 则∠BDE+∠CED= （ ）。 A.180° B.215° C.235o D.255o 【答案】D 【解析】根据 A字模型的结论可得，∠BDE+∠CED=180°+∠A， ∵∠A=75° ∴∠BDE+∠CED=180°＋75°=255°. 故选 D. 典例2 ☆☆☆☆☆ 如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，∠1+∠2=224°，则∠A 的度数为（ ）. A.17° B.44° C.68° D.无法确定 【答案】B 【解析】由 A 字模型的结论可得，∠1＋∠2=180°＋∠A, ∴∠A=∠1＋∠2-180°=224°-180°=44°. 故选 B. 典例3 ☆☆☆☆☆ 如图是某建筑工地上的人字架，若∠1=130°，那么∠3-∠2的度数为______。 【答案】50° 【解析】由 A 字模型的结论可得，∠1＋∠3=180°＋∠2, ∴∠3-∠2=180°-∠1=180°-130°=50°. 小试牛刀 小试牛刀 1.（★★☆☆☆）如图，∠1＋∠2 的度数是（ ） A.90° B.135o C.180° D.270° （第1题图） （第 2 题图） （★★☆☆☆）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去 ∠C， 则∠1＋∠2= （ ）. A.360° B. 260° C.180° D.140° 3.（★★★☆☆）如图，在△ABC中，∠B=58°，三角形两外角的平分线交于点 E，则∠AEC=________。 直击中考 直击中考 如图，在△ABC中，∠C=40°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2 等于（ ） A.160° B.180° C.200° D.220° 2．如图，在△ABC中，∠A=60o，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（ ） A.140o B.190o C.320o D.240o 在中考中，A字模型主要以选择题或填空题约形式单独考查.利用A字模型能帮我们快速找到角之间的关系，提高解题效率。 第三章.三角形 模型（八）——A模型 答案： 小试牛刀 答案 D 解析 ：由 A 字模型的结论，可知∠1+∠2=180°＋90°=270°. 故选 D. 答案 B 解析：由 A字模型的结论可知，∠1＋ ∠2=180°+∠C=180°＋70°=250°故选 B. 答案 61° 解析：由 A字模型的结论可知，∠DAC+∠ACF=180o﹢∠B=180o﹢58o=238° ∵AE，CE 分别为∠DAC 和∠ACF 的平分线， ∴∠EAC+∠ECA=∠DAC+∠ACF=（∠DAC+∠ACF）=×238=119° ∴∠AEC= 180°-（∠EAC＋ ∠ECA)= 180°－119°=61°. 直击中考 答案 D 解析：由 A 字模型的结论可知，∠1＋ ∠2=180°＋∠C=180°＋40°=220° 故选 D. 答案 D 解析：由 A 字模型的结论可知，∠1＋∠2=180°＋∠A=180°＋60°=240o 故选 D.