2022新高考II卷 高考压轴卷数学word版含解析.docx

2022新高考II卷高考压轴卷

数学

一.选择题：本题共12个小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合 N={x\x<2}f则MC12( )

A.(-1,1)

2)

C.(0,2)

D.(l,

2)

2i

2.设i是虚数单位，

"[T

若复数 1(mER)是纯虚数，则

加的值为(

A.-3

B.3 C.1

D.-

(2x2-l)5

3.在 1的二项展开式中，x的系数为( )

A.40 B.20 C.-40

4.执行如图所示的程序框图，则输出的女=

|开始]

1s,1

1尸1

—H-L^J

1卜+(击「)("1)

A.3 B.4 C.5 D.6

x>\

5.若变量x,y满足y—1(0,贝Uz=2x+y的最大值是( )

x+y-3<0

A.2 B.4 C.5

6.“割圆术”是我国古代计算圆周率乃的一种方法.在公元263年左右,

D.-20

D.6

由魏晋时期的数学家刘徽发

明.其原理就是利用圆内接正多边形的面积逐步逼近圆的面积，进而求乃.当时刘微就是利用这种方法，把乃的近似值计算到3.1415和3.1416之间，这是当时世界上对圆周率乃的计算最精确的数据.这种方法的可贵之处就是利用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限的来逼近无穷

的.为此，刘微把它概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣这种方法极其重要，对后世产生了巨大影响，在欧洲，这种方法后来就演变为现在的微积分.根据“割圆术”，若用正二十四边形来估算圆周率万，则）的近似值是（）（精确到0.01）

（参考数据sin15°。0.2588）

.如图，在/XABC中，D为BC中点,E在线段上，且A￡=2￡D,则BE=（）

A.--AC-^-AB

1—2—

B.—AC AB

3 3

3 3

2——1—? 2—1—.

C.—AC—AB D.—ACH—AB

3 3 3 3

.设函数f（x）=R+（a-1）N+及.若f（x）为奇函数，则曲线y=fG）在点（1,/（I））处

的切线方程为（ ）

A.y=-2x B.y=4x-2 C.y=2x D.y=-4x+2

二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得2分，有选错的得。分.

.已知直线/："+外—,=（）与圆°：/+,2=〃，点”（aS）,则下列说法正确的是（）

A.若点A在圆C上，则直线/与圆C相切

B.若点A在圆C内，则直线/与圆C相离

C.若点A在圆。外，则直线/与圆C相离

D.若点A在直线/上，则直线/与圆。相切

10.已知数列他〃｝的前〃项和为S”下列说法正确的是（ ）

A.若S“=〃2+l,则｛小｝是等差数列

B.若S〃=3"-l,则｛斯｝是等比数列

C.若｛斯｝是等差数列，则=9%

D.若｛斯｝是等比数列,且4>0,q>0,则

2 2

11.已知椭圆一1（">">°）的左、右焦点分别为A,6且闺用=2,点尸（1」）在

椭圆内部，点。在椭圆上，则以下说法正确的是《 ）

A.|。周十|QH的最小值为24-1

B.椭圆。的短轴长可能为2

C.椭圆。的离心率的取值范围为0,——

D.若两二收,则椭圆。的长轴长为6+J万

12.如图，正方体ABC。-45Goi的棱长为1,E,产是线段8。上的两个动点，且￡尸=2,

则下列结论中正确的是（ ）

ACLBE

E/〃平面ABCD

的面积与ZX3防的面积相等

D.三棱锥E-A8F的体积为定值

三.填空题:本题共4个小题，每个小题5分，共20分.

.因新冠肺炎疫情防控需要，某医院呼吸科准备从5名男医生和4名女医生中选派3人前往隔离点进行核酸检测采样工作，选派的三人中至少有1名女医生的概率为—.

.在△ABC中，Zfi=60°,AB=29M是 的中点，A"=2百，则AC=,cosZMAC=

.设｛m｝为等比数列，其前〃项和为S“，①=2,$2-30=0.则｛〃“｝的通项公式是；Sn+an

>48,则〃的最小值为.

.己知A、3为抛物线"2=2〃y(p>。)上两点，直线A3过焦点F,A、3在准线上的射影分别

为C

为C、。,则①工轴上恒存在一点K,

使得心?脐二0；②而?方二°；③存在实数丸使得

而=4同(点。为坐标原点)；④若线段A3的中点尸在准线上的射影为T,有万?丽=0.

中正确说法的序号.

四.解答题:本题共5个小题，第17-21题没题12分，解答题应写出必要的文字说明或证明过程或演算步骤.

".△A5C的内角A、B、C的对边分别为〃、b、c,已