2022年山东省高考数学试卷（新高考I）及答案.docx

2022年山东省高考数学试卷（新高考I）

1.<55i->若集合M=3?<4},N={巾QI)( )

A.(M0?x<2J B.CM_lWxV21 C.33WxV⑹

3

2.(5分)若i(l-z)=1.WJ:+z=( )

D.昆。<16}

3

A.-2 B.-1 C.1

D.2

3.(Sit)在ZU8c中.点。在边A8E.BD=2IN.记忌=:,

CD=r-则正=（>

A.3n?2n B.-2/3r C.31r+2。

D.2m3r

%（5分）南水北调工程缓解r北方一些地区水资遨短缺问题.共中--部分水留入某水库.已知该水降水位为褥

饭1483m时.相应水面的面积为140.0切八水牝为海拔157.5旭时，相应水面的面枳为180.（2/,将该水库

在辽两个水位间的形状看作一个枝台，则该水陈水位从海拔148.5m上升到IS7.5皿时，增加的水后约为

(V7

川265>( )

A.I.OXIOW B.1.2XIO%5 C.1.4XIO%5

D.I.6XI0V

5.（5分）从2至8的7个系数中班机取2个不同的数.则这2个数互质的概率为（ ）

A.1 B.A C.-1

6 3 2

D.2

3

6.（5分）记函数/{n>=$加（3什号》+“3>0）爸<TVn,=:）

且)?=/">(a!_,2)中心对称，则/'(.

2

2L)

2

A.1 B.3 C.互

2 2

D.3

7.(S分)设a=OJ?L/>=-Lc=-/n0.9.则( )

9

一、选择同：本题共8小题,号小题5分，共40分.在每小周给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

A.a<b<c

B.c<b<a

C.c<a<h

D.a<c<b

8.（5分）已知正叫校谁的鲫梭氏为/?共各项点都在同一球面上.若谟球的体枳为36n,目.3《/这必（

A.||

A.||8,学B.资,学C.符号|

D.[18，27]

二、选择题：本题共4小鹿,每小题S分.共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的律2分，有选情的得0分.

（多选）9.（5分）已知正方体ABCD-Ai&QOi.W1（ ）

A.直线BCi。DAi所成的角为90'

B.亶线8G与。1|用成的角为90“

C.直线8cl与平面￡8i,。所成的角为45"

D.立峻?Ci与平面/.BCD所成的角为45"

（多选）10.（5分）已知囱数/（*》=P-x*l.则（ ）

/（x）有两个极值点

/（*》有三个零点

C.点（0.I）是曲线y=/（x）的对称中心

D.宜注y=2t是曲纹y=f<.t>的切战

（多选》11.（5分）已知O为小标原点.点A（1.1）在辿物税C：^=2py（p>0）上，过点B（0.-I）的直线交C于P,则（>

A.C的准线为f=-I B.且线八8与（;相忸

|。/1”攸>|。4『 D.|fl/TI?ei>l?A|2

（多选）12.（S分）已知函数八x）及其导函数/（X》的定义域均为舟⑺=/（X）.?/（^-2x）,g（2+x）.

则（ ）

A./（0>=0B.g（」）=0C./<-I）=/（4）D.g（7）=g<2>三、以空题：本题共4小题，每小曼5分，共20分.

.U力)(1 <-r*y)"的展开/的娱裁为(川数字作挎，.

X

.片分》写出与园』+『=1和(x-3)2+(>--4)2=16都相切的条直注的方程.

.(，分》若曲戊y=(户口)/有两条过坐标原点的切成，则“的取值范国是.

22

4分)己如神MIC：三+、=|(”>b>0),C的上顶点为小，F2,尚心率为二.过用且事直于的真a2b2 2

线JjC交于￡)?E两点.IDE]=6.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

c

(10分)记.％为数列⑷)的前”项和.已知m=i.("｝是公差为a的等差数列.an 3

(I)求(如｝的通项公式：

(2)证明：-L+J_^...4J_<2.ala2an

(12分》记ZUBC的内向A.B.C的对边分别为5b.c.已知_22纳一-Wl逛1+sinAl+cos2B

(l)若C=22L,求此32 2

(2)求a好的二小值.

C2

(12分》如图,直三段柱ABC-Ai囱G的体枳为%△AiBC的面积为1笈.

(I)求4到平面48c的距离:

(2)设D为AC的中点.AB,平面AiBCL平面A8B1A1.求二面角A-8。-C的正弦曲.

Ai|Ci

Ai

B

(12分)一医疗团队为研究某地的一种地方性疾就。当