2022年湖南省高考数学试卷（新高考I）及答案.docx

2022年湖南省高考数学试卷（新高考I）

一、选择麟本题共8小贰每小局5分，共40分.在每小鹿给出的四个选项札只有一项是符合题目要求的.

I.（S分》若纭合M=34V4],N=（耶xNl）（ ）

A.{x|0WxV2| B.h|lWxV2]

3

C.（a13^.t<16）

D.

3

（5分）若i（1r）=1.则；+W=（

）

A.-2 B.-1

C.1

D.2

3.（5分）在ZUBC中.点。在边AB上.BD=2Dt.记系=；,CC^n"明连=<

A.3n?2nB.-2附3rC.3n+2r D.2n+3n

4.（5分）南水北调I：程蝮解了北方?些地区水资源短缺同即共中部分水蓄入某水郎.已知该水库水位为海拔1485m时,相应水面的面积为140。*?/水仔为海牧1575m时,相应水面的面枳为180.%3将该水库在辽两个水位间的形状价作一个极白，则该水库水也从海拔14Ksm上升到157.5析时，增加的水量约为（V7=265》（ ）

A.LOXlOVB.1.2XI0VC.I.4XI0VD.I.6XI0V

5.（5分〉从2至8的7个整数中轴机取2个不同的数.则这2个数互历的概率为（ 〉

A.A B.-1 C.

2

D.2

6 3

2

3

6.（5?>记函数=sin（w,t+—> <w>0）

4

狂v/vn,3

且）?=/（"》（野，

2）中心对仪M!l/<—>2

=:）

A.1 B.2 C.

5

D.3

2

2

7.（5分）设”=O.le°i.fr=-Lc=-/n0.9.则（

）

9

A.a<b<c B.c<b<a C.

c<a<b

D.a<c<b

8.（5分）已知正四校谯的鲫段长为/?共各顶点都在同一-环面h.若该库的体枳为36n.且3€/经侦（

A.[18.学

A.[18.学

B.（2Z..81.

二、选择限本题共4小题,每小题S分，共20分.在每小局给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得S分，部分选对的得2分，有选忸的得0分.

（多选）9.（5分）已知正方体A8CQ-A曲GOi.则（ ）

A.直线8cl与所成的角为9?T

B.白线8Q与Ch所成的角为9（r

C.在线8G与平面所成的角为4S-

D.直战SCi与平面ABCD所成的用为45”

（多选）10.（5分）已知函数八-=P-x+l,则（ ）

/（x）有㈣个极值点

/（x>有三个零点

C.点<0.1>是曲收尸f（x）的时称中心

D.直战y=2v是曲线.尸"x）的切战

（多选>11.（5分）已知O为坐标原点,点A<1.I）在总物线C^=2py（p>0）上.过点8（0.-1）的在线交C于凡则（>

A.C的准线为$=-1 B.应线A8与C相切

|叫?伙|>KM『 D.|姐川2

A./（0）=0（多送）12.（S分）已如函数/（.C及其导函数/1.C的定义域均为R（x）=/

A./（0）=0

B.g（」）=0C./<-I）=/<4）D.x<-1>=g<2>2三、堪空题：本题共4小题，45小题5分，共20分.

U分）（l-X）<x+y）,的展开式中。e的娱数为（用数字作答九

《，分》写出与国J+）2=|和J-3）%3-4）2=16都相切的一条直线的方程.

G分）蓊曲找丫=（反?）/有两条过坐标原.点的切线，则。的取使范用是.

TOC\o"1-5"\h\z22 ,

共分）己知桶IRC：J+丫=］（a>b>0）,C的上顶点为4,Fa.密心率为工.过用且垂直「"z的宜a2b2 2

战与C交『AE网点.|D￡J=6.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（10分）记&为数列｛/｝的前”项和.己知m=1.（0）是公差为上的等差数列.an 3

（I）求［a,,）的通项公式；

（2）证明；J_+J-+-+X<2.ala2an

（12分）记ZUBC的内角A.B.C的对边分别为a,b.c,已知 室遒一.

1+sinAl+cos2B

（l）若。=空，求8：3

2 2

（2）求三亨_的摘小欣.C

（12分）如图.在三段柱ABC7向G的体枳为4.AAiBC?的面积为2^.

（1）求A到平面48c的距离：

（2）设。为AC的中点,4Ai=A8.平面AiBCL平面ABBN.求二而用A-8D-C的正播虬

(12分)?医疗团队为研究某地的一种地方性疾洞'，当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够决好两

类)的关系，在已患该疾病的病例中随机调铉r100例(林为历例如)