2022年海南省高考数学试卷（新高考Ⅱ）（附答案详解）.docx

2022年海南省高考数学试卷(新高考H)

一、单选题(本大题共8小题，共40.0分)

.已知集合4={-1,1,2,4},B={%||x-1|1},则AnB=()

A.{-1,2} B.{1,2} C.{1,4} D.{-1,4}

.(2+2i)(l-20=()

A.-2+4i B.-2—4i C.6+2i D.6—2i

.图1是中国古代建筑中的举架结构，AA\BB\CC,是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举.图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中05,CCi，8%44］是举,DC1，CBi，是相等的步,相邻桁的举步之比分别为瞪=0.5,霏=3,鲁=，段=3己知自，％自成公差为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则=()

Di x

图2

.0.85 D.0.9

.已知向量五=(3,4),3=(1,0),c=a+tbf若V五，c=b.c,贝此=()

A.-6 B.—5 C.5 D.6

.甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有()

A.12种 B.24种 C.36种 D.48种

.若sin(a+H)+cos(a+￡)=2/cos(a+3s讥仇贝!J()

A.tan(a-/?)=1 B.tan(a+/?)=1

C.tan(a—0)=-1 D.tan(a+￡)=-1

.已知正三棱台的高为1,上、下底面边长分别为3b和4百,其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为()

A.100〃 B.1287r C.1447r D.1927r

.已知函数/(%)的定义域为R, +y)+f(x-y)=fWf(y\/(l)=1,则

A.-3

B.-2二、多选题(本大题共4小题，共20.0分)

B.-2

.已知函数/(%)=sin(2%+@)(0V9V兀)的图像关于点得,0)中心对称，贝！|()

A./(%)在区间(0,瑞)单调递减

B.八外在区间(一看,詈)有两个极值点

C.直线％=?是曲线y=/(x)的对称轴O

D.直线丫=4一％是曲线y=f(x)的切线

10.已知。为坐标原点，过抛物线C：y2=2Px(p0)焦点F的直线与。交于A,B两点，

其中A在第一象限，点M(p,0).若|力尸|=|AM|,贝1」()

A.直线48的斜率为2乃 B.\OB\=\OF\

C.\AB\4\OF\ D./-OAM+Z.OBM180°

TOC\o1-5\h\z11.如图，四边形4BCD为正方形，￡。，平面48。。， *

FB//ED,= =2F8,记三棱锥E-ACD,F- \\\

ABC,尸一ACE的体积分别为％,V2,匕，贝lj() /； \\

A?2 4M

B.匕=匕 A七

C.V3=V1+V2

D.2V3=3%

.若X,y满足％2+y2-xy=1,贝|J()

A.x+yl B.x+y-2 C.%2+y22D.%2+y21

三、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

.已知随机变量X服从正态分布N(2万2),且P(2VX42.5)=0.36,贝iJP(X

2.5)=?

.曲线y=In|x|过坐标原点的两条切线的方程为,.

.设点做-2,3),B(0,q),若直线关于y=a对称的直线与圆(％+3+(y+2)2=t

有公共点，贝必的取值范围是.

.已知直线【与椭圆1+4=1在第一象限交于48两点/与％轴、y轴分别相交于M,6 3

N两点，且|M4|=|NB|,|MN|=2百，贝心的方程为.

四、解答题(本大题共6小题，共70.0分)

.已知｛册｝是等差数列，｛%｝是公比为2的等比数列，且劭-b2=a3-b3=b4-备?(1)证明：Qi=bi；

(2)求集合｛内源=am+altlm500｝中元素的个数.

.记△4BC的内角4B,C的对边分别为a,b，c,分别以q,b,c为边长的三个正三角形的面积依次为Si，S2,S3.已知a-S2+S3=隹，sinB=

2 3

(1)求△48。的面积；

(2)若sbMsinC=y，求b.

.在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：

(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；

(2)估计