2022年全国新高考I卷数学高考真题附答案.docx

2022年普通高等学校招生全国统一考试

数学

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合A/={x|4v4},N={m3x21},则MflN=

A.{x|0^x<2}

C.{x|3这x<16}

.若= 则z+5=

-2 B.-I

{x||^x<2)

q.{x[*x<16}

1 D.2

.在△/BC中，点。在边上，BD=2DA.记B= CD=n,则无=

A.3m-2nB.-2m+3?C.3m+2nD.2m+3n4

A.3m-2n

知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km,水位为海拔157.5m

时，相应水面的面积为180.0km,将该水库在这两个水位间的形状看作一个校台,

则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为322.65）

A.1.0xl09mJB.12xl09mJC.1.4x10*mJD.1.6x10*m1

.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为

.记函数/(x)=$in(s+=)+b(0>O)的最小正周期为7.若生</*<%且)=/(x)4 3

的图像关于点(4,2)中心对称,则/(卞=

A-1 B-i C-I D.3

.设u=O.le",b= c=-ln0.9,贝！|

A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b

.己知正四极锥的侧梭长为/,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为3E，且3WIW3万,则该正四棱锥体积的取值/范围是

A-[18,y] B.1普 ,?弓净 D.[18,27]

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

.已知正方体抽451GA,贝！J

A.直线BQ与所成的角为90。

B.直线灰；与C4所成的角为90°

C.直线8G与平面所成的角为45%

D.直线3G与平面血。所成的角为45。

.已知函数/(x)=x3-X+1,则

A./(x)有两个极值点 即/(x)有三个零点

C.点(0,1)是曲线y=/(x)的对称中心ff.直线八2x是曲线y=/(x)的切线

.已知O为坐标原点，点?,1)在抛物线C:f=2眇(p>0)上，过点8(0,7)的直线交C于P,。两点，则

A.C的准线为y=T B.直线48与C相切

C.\OP\\OQ\>\OA^ D.5P||5。|>|84|2

.已知函数/(x)及其导函数，(x)的定义域均为R，记g(x)=/'(x).若/g-2x),g(2+x)均为偶函数，则

A./(0)=0 B.g(-1)=0 C./(-1)=/(4) D.*-l)=g(2)三、4SM：本股共4小短，每小疆5分，共20分.

.(I-马(工+?的展开式中的系数为《用数字作答).X

.写出与圆/+/。1和(x-3)*+G-4),,I6都相切的一条直畿的方程.

.若曲线y=(x+a)e'有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是.

.已知桶aBC：4+W-1(a>b>0),C的上II点为4?两个焦点为￡,不离心率ob

为;.过耳且垂亶于伍的直线与C交于。,￡两点,I0EI-6,财△/(￡)￡的周

长是.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应得出文字说明、证明过程或演算步修.

.《10分)

记￡为数列｛aj的前〃项和，己如q=l,｛2｝是公差为g的等差数列.a. 3

(1)求｛aj的通项公式：

(2)证明：—+--,,?*—<2.

.(12分)

记△段€：的内角/，B.C的对边分别为a?b.c,已如卢工■二鼻l+a"l+cos28

(1)若C-与，求8：

(2)求之￡的量小值.c*

.(12分) 八

如图，亶三梭柱?(>/4G的体权为4,zx/mc的面

M BTC

<n求/到平面4sc的距离： kc\lZ.?.2>l

(2)设。为4c的中点，AA^AB,平面4兆，平面

B

4854,求二面角4-8O-C的正弦值.

(12分)

一医疗团队为研允墓地的一种地方性疾痛与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不良好两类)的关系，在己燃该疾病的病例中随机调笠了100例(称为痛例组).同时在未患该疾删的人群中随机调奈了100人(称为对照组U御到如下数据：

不够艮好

良好

病例组

40

对照组

10

(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？

(2)从该