2022年全国统一高考数学试卷（新高考ⅱ）.docx

2022年全国统一高考数学试卷（新高考II）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(5分)已知集合4={-1,1,2,4),

8={x||x-1忘1},则AA3=( )

A.{-1,2}B.{1,2}

(5分)(2+2i)(1-2z)=( )

C.{1,4) D.{-1,4)

A.-2+4z

B.-2-4Z

C.6+2/

D.6-2/

（5分）图1是中国古代建筑中的举架结构，AAf,BB',CC,DDf是桁，相邻桁的

水平距离称为步，垂直距离称为举.图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中。Qi，

CCi，88i，AAi是举,0。|,。。，或|,84是相等的步,相邻桁的举步之比分别为照=0.5,001

—7^ =^2,*3=依,已知心，h，七成公差为0.1的等差数列，且直线。4的

OQCBrBA1

斜率为0.725,则依=（ ）

（5分）已知向量。=（3,4）,b=（1,0）,c=a+tb>若Vet,c>=Vb,c>,贝Uf

=（）

TOC\o"1-5"\h\zA.-6 B.-5 C.5 D.6

（5分）甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁

相邻，则不同的排列方式共有（ ）

A.12种 B.24种 C.36种 D.48种

(5分)若sin(a+p)+cos(a+0)=2夜cos(oc+今)sin。，则( )

A.tan(a-P)=1 B.tan(a+0)=1

C.tan(a-p)=-1 D.tan(a+0)=-1

（5分）已知正三棱台的高为1,上、下底面边长分别为38和4百，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）

A.lOOn B.12811 C.144n D.192n

（5分）已知函数f（x）的定义域为R,且/G+y）+fCx-y）=f（x）f（y\/（I）=1,则限f*）=（）

-3 B.-2 C.0 D.1

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

27r

（多选）9.（5分）己知函数f（x）=sin（2x+（p）（0<（p<ir）的图像关于点（[,0）中

心对称，则（ ）

/（x）在区间（0,1^）单调递减

/（x）在区间（-5—）有两个极值点

12

C.直线了=誓是曲线y=/（x）的对称轴

D.直线y=坐一式是曲线y=/（x）的切线

（多选）10.（5分）已知。为坐标原点，过抛物线Cy2=2px（p>0）焦点/的直线与C交于A,B两点,其中A在第一象限，点M（p,0）.若HF|=HM，贝I（ ）

A.直线A8的斜率为2乃 B.\OB\=\OF]

\AB\>4\OF\ D.ZOAM+ZOBM<\SO°

（多选）11.（5分）如图，四边形ABC。为正方形，ED_L平面ABC。，FB//ED,AB=ED三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

=2FB.

=2FB.记三棱锥￡-

E

A.V3=2V2

（多选）12.（5分）若

A.

ACD,F-ABC,尸?ACE的体积分别为Vi，丫2，V3,贝lj（ ）

>c

B.V3=Vi C.V3=Vi+V2 D.2V3=3Vi

x,y满足/+/-孙=1,则（ ）

B.x+y2-2 C.x^+y^^2 D.

（5分）已知随机变量X服从正态分布N（2,小），且尸（2VXW2.5）=0.36,则尸（X

>2.5）=.

（5分）曲线》=/〃因过坐标原点的两条切线的方程为，.

（5分）设点A（-2,3）,B（0,。），若直线AB关于对称的直线与圆（x+3）2+（y+2）2=1有公共点，则。的取值范围是.

X2V2

（5分）已知直线/与椭圆丁++=1在第一象限交于A,B两点,/与x轴、y轴分别6 3

相交于M,N两点，且|MA|=|N8|,|MN|=26，贝I」/的方程为.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（10分）已知｛斯｝是等差数列，｛加｝是公比为2的等比数列，且。2-历=〃3-加=加-

4/4.

（1）证明：ai=bi；

（2）求集合（他1WwW500｝中元素的个数.

（12分）记ZUBC的内角A,B,C的对边分别为小b,c,分别以mb,c为边长的