2022新高考I卷 高考压轴卷数学word版含解析.docx

2022新高考I卷高考压轴卷

数学

一.单项选择题：本题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

.已知全集U=R,集合 ’ ）,。（ ）（ ）,则AQB=（ ）

A.（-1,1） B.（-1,3） C.[1,3） D.[1,4]

.已知命题〃：比wR,小一为-1?0,则力为（）

A.3x0gR, -x0-l>0 B.3x0gR,er°-x0-1>0

C.VxgR,eA-x-\>0 D.VxeR,ex-x-l>0

3.已知复数z满足"T>z=|l+'列（，是虚数单位），则复数Z的共枕复数5的虚部为（）

A.1 B./ C.-/ D.-1

4.现有四名高三学生准备高考后到长三角城市群（包括：上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市，简称“三省一市”）旅游，假设每名学生均从上海市、江苏省、浙江省、安徽省这四个地方中随机选取一个去旅游，则恰有一个地方未被选中的概率为（ ）

a27

「9 -81

-7

A.—

B.— C.

D.—

64

16 256

16

( 2)

6

tnx——『

5若1 ylx)

的展开式中/项的系数是240,则实数m的值是（ ）

A.2

B.O C.±2

D.±yj2

6.在△ABC中，

角4、8、C的对边分别为a、匕、c,已知A=（,a=百，b=1,则c=（ ）

A.1

B.2 C.V3-1 D.V3

7.阿基米德伊「劭而ectes,公元前287年一公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若球的体积为36",则圆柱的表面积为（ ）

A.36" B.45" C.54" D.63"

——4x+1,x<0

2-(-)r,x>0

8.已知函数f(x)=〔 2 ，若关于x的方程(f(x)-1)(f(x)-m)=O恰

有5个不同的实数根，则实数m的取值范围是( )

A.(1,2) B.(1,5) C.(2,3) D.(2,5)

二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得2分，有选错的得。分.

9.下列说法中正确的是( )

〃八rr,r八

A.对于向量a，b?c，有(a,叩c=a虺

B,向量1=(-1,2),1=(5,7)能作为所在平面内的一组基底

C.设碗，［为非零向量，则“存在负数几，使得企=丸/是的充分而不必要条件

D.在△A8C中，设。是BC边上一点，且满足无=2丽，CD=2AB+//AC(2,//g/?),

则2+//=0

10.以下四个命题表述正确的是( )

A.直线(m-l)x+(2〃z-l)y=3(〃zeR)恒过定点(-6,3)

B.已知直线/过点尸(2,4),且在苍V轴上截距相等，则直线/的方程为x+y—6=0

C.awR,bwR,“直线ax+2y-l=0与直线(a+l)x-2ay+l=0垂直”是“q=3”的必要不

充分条件

D.直线4:1+y+l=0,4：%+)'-1=0的距离为3

11.某班级的全体学生平均分成6个小组，且每个小组均有4名男生和多名女生.现从各个小组中

728

随机抽取一名同学参加社区服务活动，若抽取的6名学生中至少有一名男生的概率为729,则

A.该班级共有36名学生

B.第一小组的男生甲被抽去参加社区服务的概率为I*

C.抽取的6名学生中男女生数量相同的概率是黑

729

4

D.设抽取的6名学生中女生数量为X,则Q（X）=1

12.已知直线/：2x+y-2a=0（a>0）,M（s,f）是直线/上的任意一点，直线/与圆/+尸=1

相切.下列结论正确的为（ ）

A.府+/2的最小值为1

B.当s>0,f>0时，2+1的最小值为2叵st 5

C.J/+*+s的最小值等于+产+卜|的最小值

D.g+产+s的最小值不等于+/+卜|的最小值

二.填空题：本题共4个小题，每个小题5分，共20分.

.已知函数[14-力,工<0,则/（/⑴卜

/（X）=ACOS（G）X+0）（A>0,69>0,0<^><—） —

.已知函数 2的图象过点（0,2）,最小正周期

— [一

为3，且最小值为一1.若 6 ,f（%