积的乘方 课件.pptVIP

积的乘方 回顾 & 思考 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数)1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数） 口答:(1) a3a2=_______;(2) 105-m10m-2=_________(3) 若2m=5,2n=7,则2m+n=_________(4) (a5)3=______;a510335a15 大约6.4X103km球体积公式：v= r3地球体积 ? ×（ 6.4 × 103）3问题 探究:计算 (3×4)2与32 × 42，你会发现什么？122 144 9×16144 =∵ (3×4)2= = 32 ×42= = ∴ (3×4)2 32 × 42结论:(3×4)2与32 × 42相等 类比与猜想: (ab)2与a2b2 是什么关系呢？（ab)2=(ab)·(ab)=(aa) ·(bb)= a2b2 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律 (ab)n=anbn (n为正整数) (ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)n个ab=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)n个a n个b=anbn证明：思考问题：积的乘方(ab)n =?猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数) 积的乘方法则：（ab）n 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.＝ anbn（n为正整数） 积的乘方 乘方的积（abc）n ＝ anbncn（n为正整数） 推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ 例1：计算: (1) (-2a)2 (2) (-5ab)3(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式== 4a2(-2)2a2=-125a3b3 (-5)3a3b3=x2y4x2(y2)2(4)原式=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8 (- )3(a2)3(a+b)3=- a6(a+b)3[- a2(a+b)]3 =计算例2: 简算： (2)(0.125)2 012×(22012)3例3∵(ab)n = anbn∴anbn = (ab)n（1） 小结1、积的乘方运算法则: (ab)n=anbn (abc)n = anbncn （n为正整数）积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.2.逆运用可进行化简：anbn = (ab)n （n为正整数） 小结： 1、本节课的主要内容： am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？ 公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式 都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。（混合运算要注意运算顺序）积的乘方幂的运算的三条重要性质：