用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 课件.ppt

(1)什么是算术平方根?怎样表示? 如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根表示为: 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根 (2)256的算术平方根是 ，5的算 术平方根是 . (3)下列各式有意义的条件是什么？ 16 (4) ①一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米？ ②已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长. ③如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 9 3 x=3 或 x= -3 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？ 32＝9 (－3)2＝9 ∴平方等于9的数是3或－3. 3或－3可以简单记作：±3. x 49 36 16 1 x2 填表. ±1 ±4 ±6 ±7 ± 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根. 平方根定义 例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根. 填空： 求平方 求平方根 两图中的运算有什么关系呢？ 平方与开平方互为逆运算！ 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 例4. 求下列各数的平方根： (1)100； (2) ； (3)0.25. 解：(1) ∵(±10)2＝100， ∴100的平方根是±10； (3) ∵(±0.5)2＝0.25， ∴0.25的平方根是±0.5. (2) ∵(± )2＝ ， ∴ 的平方根是± ； 1.一个正数有几个平方根？ 它们有什么特点？ 2.0有几个平方根？是多少？ 3.负数呢？ 1.正数的平方根有两个，它们互为相反数. 3.负数没有平方根. 2.0有一个平方根，它是0本身. 平方根的性质 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根. 读作 “正、负根号a” 25的平方根是±5,用符号语言表达为: 正数a的算术平方根 正数a的算术平方根的相反数（即正数a的负的平方根） 正数a的平方根 表示 表示 表示 例如：9的平方根是±3,用符号语言表达为: 平方根的表示方法