北师大版五年级上册第四单元 《三角形的面积》教学设计.docx

? ?北师大版五年级上册第四单元?《三角形的面积》教学设计 教学目标?： 1.经历三角形面积猜想与验证的探究过程，体验割补等方法在探究中的应用。 2.掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。 3.能运用三角形面积公式解决相关的实际问题。 ?教学重难点?： 教学重点：探究平行四边形和三角形的内在联系，推导公式。 教学难点：体会转化的数学思想，并能利用三角形的面积公式解决生活中的实际问题。 ?教学准备?：多媒体，课件，学具（完全一样的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三角形三个） ? 教学过程?： 一、情境导入 今天的升旗仪式上，咱们班得到流动红旗了吗? 刚才呀，大队辅导员郝老师告诉我说，学校准备制作一批新的流动红旗，要我们班的同学帮忙计算一下要用多少红布？同学们有没有信心帮学校解决这个问题？ 【设计意图】创设情境，激发兴趣。把本课内容与流动红旗结合起来，让学生感受到数学就在身边。 二、动手探究 请同学们回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的？ 1．转化成已学会的求面积计算的图形。 2．找到图形之间的联系，推导出面积计算的公式。 师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算面积的图形长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积计算公式。我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的方法呢？ 【设计意图】回顾平行四边形的面积计算公式的推导，唤起学生相关数学活动经验，为三角形面积公式推导做好准备。 操作实践（一） 我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，以四人小组为单位进行探究。 三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形呢？ 你们是怎么转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组要注意听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果你有疑问可以向他们提出。 预设一：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积就等于平行四边形面积的一半。（学生演示） 预设二：两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的面积就等于平行四边形面积的一半。（学生演示） 预设三：两个完全一样的顿三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积就等于平行四边形面积的一半。（学生演示） 预设四：通过割补法，把三角形转化成正方形（课件演示） 师提问：我这儿也有两个三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？ 反馈：我们用的是两个完全一样的三角形。 师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？ 反馈：把两个三角形重合，就可以知道是两个完全一样的三角形。 【设计意图】动手实践做数学，鼓励孩子们利用图形实际操作，结合已有知识经验和同伴合作学习，发现图形之间的联系，从而初步得出结论。 操作实践(二) 同学们已经把三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我们进行第二次小组合作，根据你们本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。 同学们讨论得非常认真，找到三角形的面积计算方法了吗？ 反馈：底乘高的一半 你们的发现太棒了！同学们，看看你们拼成的平行四边形与三角形之间是不是也存在着底和底相等、高和高相等这种关系？。 拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相等的关系叫做等高，那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？为什么除以2呢？ 用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，如何用字母表示三角形的面积公式呢？（板书：S＝a×h÷2） 【设计意图】转化的思想帮助我们找到了方向，通过观察、思考、发现了图形之间的等量关系，公式的推导培养了总结提炼和反思的能力，进一步深化了转化的数学思想。 现在我们已经推导出了三角形的面积公式，那么我们可以帮助郝老师解决问题了吗？（课件出示流动红旗的底和高数据） 生反馈计算结果，全班点评。 三、课堂小结 你这节课有什么收获？ 你想和大家分享什么？ 四、巩固练习 1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ?????） 2.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ?????） 3.一个三角形的底是4厘米，高是3厘米，那么面积为3×4=12。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4.两个三角形的高相等，它们的面积相等。（ ??????） 5.两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ??????????????????），所以三角形的面积等于（ ???????????????????????）。用字母表示是（ ???????????????）。 6.一个三角形的面积是2.8平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面