《3的倍数特征》教学设计.docx

《3的倍数特征》教学设计 教学目标： 1.经历直观操作、探索发现、举例验证等思维过程，掌握3的倍数特征，并能应用该特征。经历直观圈数等活动，探索3的倍数特征的算理。 2.经历观察分析、归纳特征、探索算理的学习过程，发展抽象思维，提高合情推理能力。 3.经历积极参与数学活动的过程，培养对数学的好奇心，养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，逐步形成数学素养。 教学重点：理解和掌握3的倍数特征。 教学难点：探索3的倍数特征的算理。 教学准备： 课件、学生学习单 教学过程： 一、复习2、5倍数特征 1.复习2、5的倍数特征。 2.猜想：2和5的倍数特征看个位，3的倍数特征是不是也看个位呢？ 二、创设口算情境，消除思维定势 1.课件出示：30 21 42 63 84 15 36 57 78 99 10 11 32 23 14 25 26 37 28 19 师：上面哪些自然数是3的倍数?请同学开火车口答。 2.质疑：我们判断一个自然数是不是3的倍数，是否可以只看个位?请说说理由。 预设：个位上是0-9的数可能是3的倍数也可能不是3的倍数。 3.小结：看来，判断一个数是否是2、5的倍数只需要看个位，而判断是否是3的倍数不能只看个位。 4.猜想：3的倍数，到底看哪些数位呢？ 预设：猜想1：看所有数位上的数字。 猜想2：把所有数位上的数字都除一遍。 猜想3：把所有数位上的数字加起来，再除以3。如果是3的倍数，这个自然数就是3的倍数。 5.总结：数学需要大胆猜想，也需要小心求证。是不是3的倍数，不能只看个位了，同学们主动打开思维，去猜想是不是与所有数位上的数字有关，从局部过渡到整体，这样的猜想很值得肯定。下面我们就来验证同学们的猜想，探索3的倍数特征。(板书课题：3的倍数特征） （设计意图：借助口算情境，帮助一些思维能力比较弱的孩子消除受2、5倍数特征的负迁移，同时通过设问，初步形成猜想，激发学生探究3的倍数特征的学习内驱力。） 三、组织多样化学习，探索特征与原理 1.摆数实验，验证猜想。 例如：用3个圆片在数位表上摆数。 出示学习活动单： （1）自选圆片个数摆数。（只选一组数据） （2）同桌合作，一人负责摆数，一人负责判断摆出来的数是不是3的倍数，然后填写实验报告单。 2.整体思考，建立关联。 思考：圆片个数与摆出来的数之间有什么关系？ 预设：摆出来的数各个数位上的数字加起来就是圆片的个数，当圆片的个数是3的倍数时，摆出来的数也是3的倍数。 （设计意图：经过摆数实验，这时的发现已经是水到渠成了，但教师还是要学会等待，可以安排小组交流活动，让全体学生都能自主发现其中的关系。） 3.脱离圆片，发现规律。 （1）思考：下列这组数，你能快速看出是用几个摆出来的吗?算一算，它们是不是3的倍数? 24 ???320 ???1404 ???15020 ??111111 （2）提问：3的倍数有什么规律? （3）总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。反过来，这个数是3的倍数，那么它各位上的数的和一定是3的倍数。像这样的规律，我们称为“特征” （设计意图：第一次的圆片摆数实验，深化了猜想，让所有学生都意识到3的倍数与圆片的个数有关；第二次的摆数实验，通过不完全归纳，在圆片个数与各数位上的数字建立整体关联，然后脱离圆片，发现3的倍数特征，学生经历从情境到结构的数学化过程，获得数学抽象思维与素养的发展。） 4.合作探究，追溯原理。 提问：发现了3的倍数特征，你还有什么疑问？为什么判断一个数是不是3的倍数只要看各位上数字之和就可以了呢? 课件播放视频，24是3的倍数的原理。 学生说说24是3的倍数的原理。 学生探索111是3的倍数的原理并交流汇报。 思考：2485是不是3的倍数，并说明原理。 教师总结：这样的方法不仅在两位数、三位数中成立、在四位数、五位数甚至更多位数中也是成立的。 （设计意图:每个特征背后都有原理性知识，探索原理性知识需要高认知水平的思维参与，从而促进高阶思维的发展、但遗憾的是，大多数的“特征课”只探究特征、不追湖原理、学生的理解始终排徊于“是什么”的中低认知水平层次、却错过了一次挑战高认知水平层次的数学任务。数学是需要讲道理的，只要设计合理的数学活动和学习序列、学生是可以完成探究完成“为什么”的学习任务。学生借助直观图形、通过圈数活动、化抽象为直观，化静态为动态、理解了特征与十进位值制的关系。） 四、设计分层练习、分类达标与提升 1.判断：下面各数哪些是3的倍数？ 48 ?504 ?3698 ??12345 可以渗透“弃9”判断法，并让学生解释为什么可以“弃9”。 2.在下面的口里填上一个数字，使它是3的倍数，可以怎么填? (1)4 ??????????(2)2 ??1 3.先判断234是不是3的倍数，再结合圈图活动阐述这样