《植树问题》教学设计含教学反思.docx

《植树问题》教学设计含教学反思 教学目标： 1.了解间隔数的含义，建立解答植树问题的一般方法模型，尝试应用植树问题的模型解决简单的实际问题。 2.通过观察、猜测、验证、推理，建立起解答植树问题的思想方法模型。?提高学生分析、发现、解决问题的能力，帮助学生积累数学活动经验。 3.感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题的应用，在学习过程中获得成功的体验。 教学重难点： 教学重点： 理解间隔数的含义、发现间隔数与植树棵数之间的关系，渗透化繁为简、一一对应等数学思想，?运用植树问题的模型思想方法解决简单实际问题。 教学难点： 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，在探究的过程中培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学方法： 教法：引导法，讲述法。 学法：画图法，观察法，总结法，练习法。 教学准备： 多媒体课件，小树图，学习单。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 1.教师出示树林图片，学生欣赏。 师：在这一排排整齐的树木中，还隐藏着许多数学问题呢。 2.引出问题 “8米长的小路，每2米分成一段，可以分为几段？”预设：（学生：8÷2=4（段） 师：其实，本道题求得是什么？(教师出示线段图) 学生明确：就是求8米里有几个2米。 “20米长的小路，每2米分成一段，可以分为几段？” “100米长的小路，每10米分成一段，可以分为几段？” 师：其实，在数学中，我们把这样的一段一段也叫做间隔。100米长的小路，每10米分成一段，可以分为10段，也叫有10个间隔。 师：今天我们就来学习和间隔有着密切关系的植树问题。（板书课题） 【设计意图：以学生已有经验为基础，借助线段图，理解包含除，帮孩子建立间隔的概念，以及间隔的求法。为后面做好铺垫。】 二、猜想验证，优化方法。 1.出示例题： 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要载多少棵树？ 谁来猜测一下？ （教师板书学生猜测的数据，同学们有了不同的意见，我们该怎么办呢？） 2.师：有没有一种最直观的方法呈现出来树有多少棵呢？ （画图表示） 3.师：科学家们要检验一种树苗的成活率，往往会先种一片试验田，那么我们要在100米长的小路上种树，你有什么好的建议和方法可以更方便研究吗？ 预设：生：可以缩短路的总长进行试验 师：遇到复杂的问题，我们可以把它转化成简单的问题来试一试。这种解决问题的方法叫做化繁为简。 4.你们想选择多长来尝试一下？50米、30米、20米…… 5.师：我们以20米为例，请一位同学和老师一起把树种在20米长的小路上试试吧。（师生黑板上演示） 【设计意图：这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，在学生的自主探究前，需要教师的有效引导。】 三、自主探究，发现规律。 1.自主探究。 老师已经完成了20米的种树，你们能完成25米、30米、35米的种树吗？下面请同学们独立思考，用你自己喜欢的方式去探究。（学生完成学习单） （教师搜集学生不同的研究结果） 2.汇报交流、发现规律 下面谁想为同学们展示一下你是怎么探究的？ 师：你有什么发现吗？ 生：树的棵数总比间隔数多1 3.师小结：无论是多少米，都有一个共同点，树的棵树比间隔数多1，这是在什么情况下存在的规律？（两端都栽） 4.谁能用一个等量关系式表示出来。 树的棵数=间隔数+1 5.为什么树的棵树总比间隔数多1呢？除了从规律中看出来，你能借助图指一指吗？ 6.学生上黑板边指边说指，渗透一一对应思想。 师：“+1”除了可以是起点的一棵树，还可以是哪棵呢？ 5.教师小结：从左往右看，“+1”可以是终点的那棵树，从右往左看，“+1”也可以是起点的那棵树。无论怎样，前提必须是两端都种树。 6.根据我们发现的这一规律，要求种树棵树，必须求出什么？（间隔数） 7.完成例1。（学生运用规律，验证课前的猜想。） 指导学生列出算式，说明算式的含义。 8.内化方法 （1）如果有12个间隔，应该栽（??????）棵树。 （2）如果栽18棵树，应该是（???）个间隔。 【设计意图：这个过程注重学生自己动手画图，数数，进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，逐步发现隐含的规律，经历建立植树问题的思想方法（模型思想）的过程。】 四、理解运用，拓展提高。 找找生活中还有哪些类似的问题…… 学生举例，教师根据学生举例随机出示练习。 1.工人叔叔在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（ ????????）个间隔。 2.马路一边栽了20棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽（ ????）棵银杏树 3.五路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是2km。一共设有多少个车站？ 4.在一条全长2000m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 【设计意