《平面图形面积整理与复习》教学设计.docx

《平面图形面积整理与复习》教学设计 教学目标： ? ?? ?1.引导学生回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 ? ? ? ?2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。 ? ? ? ?3.渗透“转化”思想方法，体验数学与生活的联系，在实际生活中学会灵活运用。 教学重难点 教学重点：整理完善知识结构，正确解决数学问题。 教学难点：理解计算公式之间的内在联系，构建知识网络。 教学准备：正方形、长方形、圆、平行四边形、梯形、三角形等贴图。 教学过程： 一、复习旧知，导入新课。 师：亲爱的孩子们，请大家回想下，在我们小学阶段都学过哪些平面图形？ 学生口答，教师将六种平面图形贴图贴在黑板上。 追问：关于这些平面图形，你都知道些什么？ 预设： 生1：长方形周长公式：c=2（a+b） ??? 追问：什么是周长？（围成封闭图形一周的长度就是它的周长。） 生2：长方形面积公式：s=ab ??? 追问：什么是面积？（物体表面大小或平面图形大小叫它的面积。） ? 这节课我们一起进行平面图形面积的整理与复习。（板书课题） （设计意图：根据学生对知识的追忆过程，自然引出本节课的课题。） 二、分步梳理，内化整合。 （一）复习平面图形的面积计算公式。 根据学生的口述，贴图板书。 （二）梳理各公式推导过程，感悟转化思想。 播放视频1一起追忆它们的推导过程。 师：刚才我们回顾了这六种平面图形面积推导，善于思考的你们想一想它们在推导方法上有什么共同特点？ 预设： 生1：正方形和长方形都用的是数格子。 ????? 平行四边形和圆都用的是割补法。 ????? 三角形和梯形都用的是拼接法和割补法。 生2：都是运用的转化的思想，把未知图形转化为已知图形→找出它们间的关系→推导出相应公式。 小结：看来同学们归纳整理的能力不错哦，学会归纳整理是我们复习的一种有效方法，它可以将孤立的知识点系统化。 （设计意图：先通过孩子自主回顾、探讨各平面图形面积的推导过程，从而寻找它们探究方法上的共性，无论是数格子、割补法还是拼接法，其实都利用“转化”的思想，把未知图形转化为已知图形从而推导出相应的公式，最终将孤立的知识点串联起来形成知识网。） 三、合作交流，形成体系。?? 师：这6种平面图形之间还有什么奥秘呢，请我们一起再进一步探究。 （一）合作探究梯形与平行四边形，长方形，正方形，三角形面积公式间的关系。 一个梯形，下底为a，上底为b，高为h。 1.如果梯形的上底缩短到0，它会变成什么图形？它的面积用字母怎么表示？ 2.如果梯形的上底延长到与下底相等，它会变成什么图形？它的面积用字母怎么表示？ 3.如果梯形的上底、下底、高都相等，它会变成什么图形？它的面积用字母怎么表示？ （二）全班交流，课件动画演示验证。 梯形边线通过一定的变化，可以变为一个三角形、平行四边形、长方形、正方形。 （三）如果选择其中一个面积公式，这几个直边图形可以通用，你选哪个？为什么？ 小结：其实长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形中，只要记住梯形面积公式就可以了，能根据梯形面积公式推导出其它图形的面积公式。 （设计意图：利用梯形上底、下底、高的变化，让孩子自主画图探究，动图演示，感知梯形变为三角形、平行四边形、长方形和正方形的过程，通过观察图形的变化过程从而感知知识间更深一层的关系，同时为中学将要学习的“动点问题”做铺垫。） 四、练习提升，解决问题。 1.我是小法官： (1)一个边长为4cm的正方形，它的周长和面积相等。（?? ） (2)一个圆，它的直径扩大到原来3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（?? ） (3)两个长方形周长相等，面积也一定相等。（?? ） (设计意图:通过判断，让孩子进一步理解概念，区分概念。) 2.把一个圆转化为近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多8厘米。原来圆的面积多少平方厘米? (设计意图:圆面积的推导过程中，孩子难以理解的是面积不变，周长增加了左右两条边，即圆的两条半径，并将这一结论灵活的应用于生活中，因此设计此道题加深对知识的理解，学会灵活运用知识解决生活中的问题。) 3.右图中正方形面积是10cm2。圆的面积多少平方厘米????????????????????????????? 扩充：王爷爷沿着一个高是10m的梯形菜地走了一圈，走了840m。已知梯形两腰长度之和是240m，梯形菜地的面积多少平方米? ??????????????????????????? (设计意图:通过本环节让孩子明白，求圆的面积知道半径的平方也能求解，求梯形面积知道上底与下底的和也能求解，学会灵活运用所学公式。) 4.计算下面图形阴影部分的面积。 (设计意图:通过此题，让孩子感知解决问题方法的多