《比例的基本性质》教学设计.docx

《比例的基本性质》教学设计 教学目标： 知识与技能： 1.使学生了解比例各部分的名称。 2.通过观察比例内向与外向之间的关系，探究并掌握比例的基本性质。 3.运用比例的基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 过程与方法?： 引导学生参与知识的形成过程，让学生体验猜数——观察——猜测——验证——总结的学习方法及过程，感知数学知识与生活之间的密切联系，体验探究发现的过程。 情感态度与价值观： 结合具体内容激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神，锻炼客服困难的意志，建立自信心。 教学重难点 教学重点： 探索并掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 教学难点?： 比例的乘积形式与比的形式的相互转换。 教学过程： 一、复习巩固 1.什么叫做比例？ 2.用比例的意义判断下面每组中的两个比能否组成比例？ 6:15 和 8:20? ? 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5 （设计意图：根据学生的认知规律，适当的复习是必要的，让学生对比例的意义进行回顾与再认识为本节课的学习打下基础，也能提高学生的参与度，让每位学生充分参与到教学活动中来。) 二、探究新知、深入学习 （一）了解比例各部分的名称 1.?是板书一个比2.4 : 1.6 ，提问：在这个比中，2.4和1.6分别叫做什么？ 学生回答， 师再补充=60 : 40，并提问：那么比例中的4个数是否也有自己的名字呢？ 自学课本41页上半部分内容，认识比例各部分名称 学生汇报，师相机板书： (设计意图：让学生通过自学，掌握比例各部分的名称，充分发挥了学生的主体地位，调动了学生的主观能动性，让学生动手、动脑、动口多种感官参与到学习数学知识的活动中来，真正成为学习的小主人。) 如果把比例写成分数的形式，你还能找到它的内项和外项吗？? （板书分数形式） 预设： 生1：2.4和40是外项，1.6和60是内项。 生2：2.4和1.6是外项，60和40是内项。（引导学生把分数形式的比例改写成比的形式，通过观察再正确找出左上和右下的数是外项，右上和左下的数是内项。） 2.?即时练习：指出下面比例的外项和内项。 (设计意图：充分让学生自己去理解比例中各部分的名称，而不是让学生去记忆。在学生自主操作的基础上有针对性地进行反馈。把两端的外向以及中间的内相联系起来。为学习比例的基本性质埋下伏笔。然后用一个跟进练习，达到对各部分名称的掌握和理解，最后教学分数形式的比例中，内项与外项的位置，并用十字交叉的方法标出来，加深理解。) （二）探究比例的基本性质。 1.猜数 呈现比例 ?12:（ ?）=（ ?）:2 能帮老师把这个比例补充完整吗？想一想：两个内项可能是哪些数？这样的例子能举完吗？ 预设： 生1：12: 1 = 24 : 2 ???????? 生2：12: 1.2 = 20 : 2 ????????? 生3：12: 4 = 6 : 2 ? ...... 老师根据学生汇报板书几个数字简单的比例: ?12: 1 = 24 : 2 ??????? ?12: 3 = 8 : 2 ????????? ?12: 6 = 4 : 2 ? 2.猜想 观察这些比例，你发现两个内项和两个外项有什么关系？请你大胆的猜测一下。 预设: 生1:两个外项的积等于两个内项的积或两个内项的位置可以交换。(肯定学生的回答并及时表扬) 生2:两个外项相乘的积等于两个内项相乘的积。 师提问:你们觉得这位同学的想法正确吗?检验一下以上三个比例。 3.验证 是不是所有的比例都有这样的规律呢?有什么好办法？ (1)同桌两人各写一个比例. (2)交换验证。 (3)通过验证，你们得出什么结论？指名汇报。教师可随机抓住一个反例让学生验证。 (设计意图：验证的方法有多种，小学阶段最常用的方法除了举例证明正确之外，还可以适当让学生学会用返利去验证，这也是培养学生学习的批判精神的一种途径。) 4.总结 你们真厉害，你们的发现和数学家不谋而合，他们也发现了这个规律：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，并且给他起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书课题和性质，学生齐读。） 5.字母表示比例的基本性质 如果用字母表示比例的四个项，注意b、d不能为0, 即a: b = c : d，（b、d≠0） 那么比例的基本性质可以写成ad?=bc。 如果写成分数的形式? 也可以写成ad =bc,可以简单的概括为交叉相乘，积相等，师板书交叉线。 （设计意图：体会用字母表示比例的基本性质的简洁性,用通俗以东的交叉相乘积相等为以后解分数形式的比例打好基础。) 三、巩固练习 1.试一试 2.应用比例的基本性质，判断下面两个比能否组成比例。 3.我会填 （1）在a:7=9:b中，（ ????）是内项，(? ? ）是外项，a×b=( ????)。 （2）一个比例的两个内项分