《解一元一次方程(一)—合并同类项与移项》第1课时精品教案【人教数学七上】.doc

《解一元一次方程（一）》教学设计 一、教学目标 1.掌握合并同类项的方法，能够熟练解形如ax+bx+cx=d+e的方程． 2.理解解方程的过程就是使方程逐步转化为x=a的形式,体现化归思想． 3.进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想． 4.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高解决问题的能力. 二、教学重难点 重点：掌握合并同类项的方法，能够熟练解形如ax+bx+cx=d+e的方程． 难点：理解解方程的过程就是使方程逐步转化为x=a的形式,体现化归思想． 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情景引入】 某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 关键信息： 去年购买数量是前年的2倍， 今年购买数量又是去年的2倍， 【教学建议】由实际问题引入，教师引导学生提取题目中的关键信息，并能够列出方程 思考并寻找关键信息 通过情景问题的引入，使得学生感受到方程在生活中的普遍应用，激发学生的学习热情 【探究】 一、直接设元法 解法一：设前年购买了x台，则去年购买了2x台,今年购买了4x台.如图 则列方程：x+2x+4x=140 【教学建议】教师引导学生利用直接设元的方法，设出未知数并列方程。 思考并做答 让学生感受直接设元法的重要性，掌握常见的设元方法。重点体会方程的重要性 二、间接设元法 解法二：设去年购买了x台，则前年购买了x台,今年购买了2x台. 列方程： 追问：还有其它解法吗？ 解法三：设今年购买了x台，则 【教学建议】教师引导学生进行多种解法的尝试，培养学生巧设未知数的能力.并且注重一题多解的训练 思考并尝试探究 培养学生的创新能力，掌握设未知数的技巧 环节二 探究新知 【思考】 如何求下列方程的解呢？直接利用等式的性质变形可以吗？ ，， 结论：不是ax=b(a≠0) 的形式，不能直接利用等式的性质求解. 【教学建议】教师要把握节奏，从列方程解应用题进入到解方程的学习，引导学生思考像这类方程如何求解？利用以前的方法可以解决吗？ 思考并探究 渗透化归思想，培养学生解决问题的能力 【探究】 解下列方程的步骤是什么？每一步的依据是什么呢？ 【教学建议】引导学生自主尝试探究并总结解方程的方法步骤，尤其是对于每一步变型的依据要理解到位 思考并回答问题 探究解方程的步骤和方法 【归纳】 追问：解法二、解法三你能完成吗？答案与解法一一致吗？ 【教学建议】教师引导学生自主完成应用题的解答，并且规范解答过程，提炼解决实际问题的一般步骤 思考并作答 培养学生的动手能力和总结归纳能力，养成规范作答的习惯 【做一做】 将3x-1.5x-6x+8.5x=3-11合并同类项，正确的是( ) A. 4x=11 B. 4x=-8 C. 19x=-8 D. -4x=11 解析： 合并同类项，得 答案：B 小结： 合并同类项时，要注意不能丢掉系数中的负号. 几个常数项也可以合并为一项. 【教学建议】通过做一做让学生掌握合并同类项的要点，能正确使用合并同类项解方程 思考并作答 引导学生深刻理解用合并同类项解方程的方法 环节三 应用新知 【典型例题】 例1. 解下列方程 （1） 解：（1）合并同类项，得 系数化为1，得 小结： ①系数化为1时，在方程两边同时除以未知数的系数(或者乘以未知数系数的倒数）②如果方程中项的系数是带分数的话，一般写成假分数 （2） 解：（2）合并同类项，得 系数化为1， 得 小结： 合并同类项要注意每项系数的符号，合并时要将各项的系数进行相加. 【教学建议】教师适当引导，学生自主完成，并引导学生对解题过程中的方法进行总结 例2. 有一列数，按一定规律排列成：其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？ 分析：观察这组数，你能发现什么规律呢？ 解法1：设三个相邻数中的第1个为x，则第2个为-3x，第3个为9x. 合并同类项，得 系数化为1，得 所以， 答：这三个数分别是. 解法2：第1个数为，第2个数为x，第3个数为，则 所以 答 这三个数分别是. 【教学建议】引导学生解方程解决实际问题，并提倡一题多解 让学生积极思考并作答 学生思考并作答 通过解方程的练习，让学生掌握合并同类项解方程的方法，同时体会化归思想 进一步训练学生利用列方程解决问题的能力 环节四 巩固新知 【随堂练习】 解下列方程. （1） （2） （3） 解：（1）合并同类项，得 系数化为1，得