《解一元一次方程(二)—去括号与去分母》第1课时精品教案【人教数学七上】.doc

一元一次方程 第1课时：去括号 教学目标 1.理解去括号法则，并能灵活应用于方程的求解过程； 2.掌握去括号的方法，能够准确求解方程，进一步体会化归思想； 3.进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想； 4.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析、解决问题的能力. 二、教学重难点 重点：理解去括号法则，并能灵活应用于方程的求解过程． 难点：掌握去括号的方法，能够准确求解方程，进一步体会化归思想． 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情境引入】 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？问题中涉及了哪些量？有哪些相等关系？ 分析： 涉及到的量： 1. 全年总用电量； 2. 下半年月平均用电量； 3. 上半年月平均用电量. 等量关系： 下半年月均用电量=上半年月均用电量?2000 全年用电量=150000 【教学建议】通过实际问题，教师引导学生分析问题中的关键信息，提示学生进行一题多解. 思考并分析问题 通过实际问题， 培养学生利用方程来解决问题的能力 环节二 探究新知 【合作探究】 针对上面的问题，如何设出未知数，列方程呢？能有几种解法呢？各小组进行讨论，小组代表发言。 分析： 方法一：设未知数： 设上半年月平均用电量是x kW·h 依据的等量关系： 全年用电量=150000 列方程的步骤： 第一步：依据“下半年月均用电量=上半年月均用电量?2000”表示下半年月均用电量： x?2000 第二步：依据“全年用电量=150000”，可列方程 6x+6 (x?2000)= 150000. 方法二： 设未知数：设上半年月平均用电量是x kW·h 等量关系：下半年月均用电量=上半年月均用电量?2000 列方程的步骤： 第一步：依据“全年用电量=150000”，表示 下半年月均用电量：1 6 第二步：依据“下半年月均用电量=上半年月均用电量?2000”可列方程 1 6 追问1：除了上面的两种方法，还有其他的可以列方程的方法吗？: 答案：有的 追问2：设未知数的方法有两种，等量关系有两个，那么一共有几种解法呢？ 分组讨论，探究不同解法 让学生经历合作探究的过程，通过讨论交流，培养学生解决问题和互相合作的能力. 设未知数： 设上半年月平均用电量是x kW·h 设下半年月平均用电量是x kW·h 等量关系： 全年用电量=150000 下半年月均用电量=上半年月均用电量?2000 【归纳】 设上半年月平均用电量是x kW·h 下半年月均用电量=上半年月均用电量?2000 1 全年用电量=150000 6 设下半年月平均用电量是x kW·h 设下半年月平均用电量是x kW·h 下半年月均用电量=上半年月均用电量?2000 6 全年用电量=150000 x 【教学建议】教师引导学生从未知数的设法、列方程的方法等，思考一共有几种不同的解法，体现了一题多解的思路。最后再将方法进行归纳总结.帮助学生将列方程解决实际问题的能力再一次升华拔高 【探究】 解下列方程的步骤是什么？依据是什么呢？ 6 【答案】 6 解：去括号，得 6 移项，得 6 合并同类项，得 12 系数化为1，得 x 【结论】 1、当方程中含有括号时，先去括号再合并同类项 2、去括号的依据：去括号法则 3、去括号时，不要漏乘括号内的常数项，同时注意符号 【教学建议】这一环节，教师引导学生尝试解一解这个方程，提醒这里的关键之处是正确去括号，同时带领学生复习去括号法则. 学生对思考过程进行总结归纳 思考并回答问题 这个环节的目的是，让学生对过程学习的成果进行梳理 通过对方程解法的探究思考，进一步培养学生的化归思想 【做一做】你能完整的解出问题吗？还有其他解法吗？ 结论： 列方程解题的步骤： 找出题目中涉及的量, 找出这些量间的相等关系, 选择最佳设法，设未知数 利用相等关系，列出方程, 解方程，检验，答题. 【教学建议】这个环节，教师引导学生将引例中的问题完成解答出来，对解题过程进行规范教学 学生思考并尝试写出解答过程 通过这个环节的教学，让学生进一步规范解题过程 【归纳】 解方程的步骤是什么？每一步的依据是什么呢？ 【教学建议】教师引导学生再一次梳理解方程的步骤和每一步变型的依据 思考并回答 帮助学生梳理解方程的步骤，并且理解每一步的依据。 环节三 应用新知 【典型例题】 解下列方程 （1） （2） (1)解： 去括号，得；2 移项，得；2 合并同类项，得；- 系数化为1，得；x （2）解： 去括号，得；3 移项，得；3