《实际问题与一元一次方程1：配套问题》精品教案【人教数学七上】.docx

《实际问题与一元一次方程1》教学设计 配套问题 教学目标 经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法与步骤，获得分析实际问题的思路与方法； 能够“找出配套问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想； 经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯； 通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力. 二、教学重难点 重点：表示出题目中不同的量，并分析量之间的等量关系. 难点：找等量关系列一元一次方程解决实际问题. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 教学目标 1.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法与步骤，获得分析实际问题的思路与方法； 2.能够“找出配套问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想； 3.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯； 4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力. 熟悉教学目标. 通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容. 环节一 创设情境 【回顾】 问题：1.上节课总结的解一元一次方程的一般步骤是怎样的？ 2.这些步骤的目的是？依据是什么？ 师表扬并引出本节课内容：方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题. 预设生1：解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等. 生2：通过这些步骤可以使以为未知数的方程逐步向着的形式转化，依据等式的基本性质和运算律等. 通过回顾之前学习的知识，并借助学生总结一元一次方程的一般步骤，唤醒记忆，为讲解新知作铺垫，助于对新知的引入和学习. 环节二 探究新知 【探究】 例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 提问：这是一个实际问题，首先分析哪些是已知量，哪些是未知量？ 已知量：22名工人，每人每天生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱配2个螺母； 未知量：安排生产螺母和螺柱各多少名工人. 提问：它们之间有什么关系呢？ 每天生产的螺柱和螺母配套，也就是每天工人生产螺柱数量的2倍是每天工人生产螺母的数量. 每天生产的螺母数量是螺柱数量的2倍时，它们刚好配套. 提问：每天生产的螺母数量如何求？每天生产的螺柱数量又如何求？ 每天生产的螺母数量=参与生产螺母的工人数量×2000； 每天生产的螺柱数量=参与生产螺柱的工人数量×1200. 提问：这两个数量怎样才是刚好配套？ 是螺柱数量的2倍，或者说每天生产的螺柱数量：每天生产的螺母数量=1：2. 学生观察、思考并动笔尝试逐步求解，由于过程要求比较高，对于探究不完善的学生在看完师板演后，需完善探究过程. 生1：22名工人，每人每天生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱配2个螺母，是已知条件； 生2：应该安排生产螺母和螺柱多少工人是未知数. 生1：每天生产的螺柱和螺母配套，也就是每天工人生产螺柱数量的2倍是每天工人生产螺母的数量.这是它们之间的关系. 生：每天生产的螺母数量=参与生产螺母的工人数量×2000；同理每天生产的螺柱数量=参与生产螺柱的工人数量×1200. 生：每天生产的螺母数量是螺柱数量的2倍时，它们刚好配套. 引导学生自己动手，如何用一元一次方程解决实际应用，提高读题审题的能力. 同时培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯. 环节三 应用新知 提问：根据我们的探究，前面总结的已知量、未知量，还有它们之间的相等关系，我们设哪个未知量是x？ 解：设应安排名工人生产螺柱，则名工人生产螺母. 追问：题目中的相等关系是什么？那么我们根据未知量和已知量的等量关系，试着列一下方程. 根据 每天生产的螺柱数量：每天生产的螺母数量=1：2 列出方程，并规范写出作答过程. 解方程，得 检验，符合题意，. 答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母. 提问：如果设名工人生产螺母，怎样列方程？相等关系是什么？ 设名工人生产螺母，名工人生产螺柱.方程为：；每天生产的螺柱数量：每天生产的螺母数量=1：2. 总结：这类问题中的物品配套，具有一定的数量关系，找出已知量和未知量