《解一元一次方程(二)—去括号与去分母》第2课时精品教案【人教数学七上】.doc

《解一元一次方程（二）》教学设计 第2课时 教学目标 1.能够利用去分母将方程同解变形，达到求解方程目的； 2.掌握解一元一次方程的一般方法与步骤; 3.进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想； 4.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析、解决问题的能力. 二、教学重难点 重点：能够利用去分母将方程同解变形，达到求解方程目的． 难点：掌握解一元一次方程的一般方法与步骤． 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情景引入】 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？ 解：设未知数：设这个数是x 列方程： 解方程的方法：合并同类项解方程或先去分母也可以. 追问：对于所有的分数系数的方程都要先去分母吗？ 【教学建议】 通过简单的情景问题，引出分数系数的一元一次方程。教师重点带着学生感受方程在生活中的广泛应用 思考并回答 让学生感受方程在生活实际中的广泛应用 环节二 探究新知 【思考】 下面这个方程该如何求解呢？直接合并同类项呢？还是先去分母呢？ 方法一：直接合并同类项 缺点：分数系数，计算量偏大 方法二：先去分母 优点：化为整数系数方程，计算量小不易出错 【教学建议】教师带领学生对分数系数的方程的解法进行探讨，引导学生认识到化为整数系数的方程是一个有效的办法 【做一做】 求解下面方程，并明确每一步变形的依据. 解：方程两边同乘分母的最小公倍数10 【教学建议】教师带领学生完成方程的求解过程，并且注意规范性的教学 【交流】 对于未知数的系数是分数的方程，先去分母的作用是什么？ 去分母，得 去分母的作用：把方程转化为整数系数方程，再进行求解. 解方程的一般步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化1 经过变型逐步向着x=a的形式转化 【做一做】 关于方程，正确去分母的是( ) A. B. C. D. 答案：B. 【教学建议】教师指出去分母的作用就是把系数化为整数，可以进一步设问，是不是所有的方程都是先去分母呢？引导学生思考并回答 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？ 解：设这个数是x，则 去分母(方程两边乘42)，得 合并同类项，得 系数化为1，得 答：这个数是. 【教学建议】完成引例中的例子的解答 思考并感受两种方法的优缺点 思考并作答 让学生体会先去分母的必要性 培养学生规范性解题，同时体会解方程中的化归思想 环节三 应用新知 【典型例题】 解下列方程 (1) 解：去分母(方程两边乘4)，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 (2) 解：去分母（两边同乘10），得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化1，得 小结：去分母时，注意分子加括号，并且不能漏乘常数项 例2解方程： 解：将分母中的小数化为整数，得 即 去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 例3 解方程 解：先去中括号，得 再去小括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 【归纳】 1.当遇到解含有分数系数，且又含有多重括号的一元一次方程时，一般先去括号, 2.对于方程中含有多重括号，一般应由内向外去括号，但当括号内外的数字因数互为倒数时，也可以由外向内去括号, 3. 带分数作为方程中某一项的系数时要写成假分数的形式. 【教学建议】教师适当引导，学生自主完成，并引导学生对解题过程中的方法进行总结 让学生积极思考并作答 通过解方程的练习，让学生掌握合并同类项解方程的方法，同时体会化归思想 环节四 巩固新知 【随堂练习】 解下列方程. (1) (2) (3) 解：(1) 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (2)去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (3) 去分母，得 去括号，得 合并同类项，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当答疑. 自主完成练习的解答过程，遇到问题随时请教教师 通过课堂练习巩固新知，巩固复习本节课内容 环节五 课堂小结 【课堂小结】 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 【教学建议】教师通过思维导图，将本节课的内容进行归纳，帮助学生梳理知识脉络和重难点 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. 环节六 布置作业 【课后作业】 教科书习题3.3 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情