《实际问题与一元一次方程4：球赛积分表》精品示范课教案【人教数学七上】.docx

《实际问题与一元一次方程4》教学设计 球赛积分表 教学目标 经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，理解方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理； 理解对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断； 经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，培养学生从多种信息表达形式中获取有关信息的能力； 通过探究实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力. 教学重难点 重点：从多种信息表达形式中获取信息. 难点：根据问题中的相等关系建立一元一次方程模型. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 教学目标 1. 经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，理解方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理； 2.理解对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断； 3.经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，培养学生从多种信息表达形式中获取有关信息的能力； 4.通过探究实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力. 熟悉教学目标. 通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容. 环节一 创设情境 【回顾】 生活中，我们经常可以看到各种赛事，既然有比赛那么一定有比赛积分制度，一般胜是正积分，平是正积分或者0积分，负则有可能是正积分、0积分或者负积分. 那么你能根据积分表获取相应的信息吗？ PPT展示，学生观察，并引出探究2. 生观察，凭经验回答. 创设情境，用学生身边的事情提出观点，激发学生学习的欲望，引入新课. 环节二 探究新知 【探究】 例1： 某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 (1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ （1） 提问：观察表格，能看出哪些信息？ 8个队伍、都比赛了14场、“钢铁”队伍没有赢一场等… 提问：分析表格，你可以看出哪些等量关系？ 胜场总分＋负场总分＝总积分 胜场场次×胜场积分＝胜场总分 负场场次×负场积分＝负场总分 胜场场次＋负场场次＝总场次 提问：分析表格，你能得出负一场积多少分？ 根据“钢铁”得分情况，负一场积1分. 提问：如何算出胜一场积多少分？等量关系是？ 根据负一场积1分和前7个队任意一队的积分情况，可以得出胜一场的积分. 等量关系是：胜场总分＋负场总分＝总积分 解：设胜一场积分为x？ 解方程，得 . 用积分表中其他队伍验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分. 生独立思考，然后根据教师提问思考并回答. . 让学生自己探究，经历从多种信息表达形式中获取有关信息；培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯. 环节三 应用新知 提问：（1）根据我们的探究，请用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； 如果一个队胜场，则负场，胜场积分为，负场积分为，总积分为 . (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一个队胜了场，则负了场.如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则方程为： . 不存在某队胜场总积分等于它的负场总积分. 例2：某电视台知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况： 参赛者 答对 题数 答错 题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 （1）参赛者F得分76分，他答对几道题？ （2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？ （1） 提问：观察表格，能看出哪些信息？ 各题分值相同，每题必答，总分100分. 提问：分析表格，你可以看出哪些等量关系？ 答对总分＋答错总分＝总分数 答对题数×每题分数＝答对总分 答错题数×每题扣分＝答错总分 答对题数＋答错题数＝总题数 提问：分析表格，你能得出答对一题多少分？ 根据“A”得分情况，答对一题得5分. 提问：如何算出答错一题扣多少分？等量关系是？ 根据“B”得分情况，可以算出答错一题扣多少分. 等量关系是：答对总分＋答错总分＝总分数 解：设答错一题得x分. 解方程，得 . 即答错一题扣1分. 提问：（1）参赛者F得分76分，他答对几道题？ 解：设参赛者F答对y道题. 解方程，得 . 参赛者F答对了16道题. （2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？ 解：设参赛者G答对x道题. 解方程，得 . 参赛者G答对了道题，不合题意. 总结： 1. 从多种