广东省韶关市2021届高三一模数学试题-0c458ae61fce4f8f989abd509a7db877.docxVIP

答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 广东省韶关市2021届高三一模数学试题 一、单选题 1．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一县象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．命题：是命题：的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 3．中，点为上的点，且，若，则的值是（ ） A．1 B． C． D． 4．人的心脏跳动时，血压在增加或减少.血压的最大值?最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数为标准值.设某人的血压满足函数式，其中为血压(单位：)，为时间(单位：)，则下列说法正确的是（ ） A．收缩压和舒张压均高于相应的标准值 B．收缩压和舒张压均低于相应的标准值 C．收缩压高于标准值，舒张压低于标准值 D．收缩压低于标准值，舒张压高于标准值 5．假设某射手每次射击命中率相同，且每次射击之间相互没有影响.若在两次射击中至多命中一次的概率是，则该射手每次射击的命中率为（ ） A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A． B．10 C． D．45 7．设正方体的棱长为1，为底面正方形内的一动点，若三角形的面积，则动点的轨迹是（ ） A．圆的一部分 B．双曲线的一部分 C．抛物线的一部分 D．椭圆的一部分 8．已知函数，若，，，则，，的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．设是椭圆上一点，，是椭圆的左?右焦点，焦距为，若是直角，则（ ） A．(为原点) B． C．的内切圆半径 D． 10．如图所示，点是函数(，)图象的最高点，?是图象与轴的交点，若，且，则（ ） A． B． C． D． 11．设，为正数，若直线被圆截得弦长为4，则（ ） A． B． C． D． 12．如图三棱锥，平面平面，已知是等腰三角形，是等腰直角三角形，若，，球是三棱锥的外接球，则（ ） A．球心到平面的距离是 B．球心到平面的距离是 C．球的表面积是 D．球的体积是 三、填空题 13．已知集合，，则___________(结果用区间或集合表示). 14．现有标号为①，②，③，④，⑤的5件不同新产品，要放到三个不同的机构进行测试，每件产品只能放到一个机构里.机构，各负责一个产品，机构负责余下的三个产品，其中产品①不在机构测试的情况有___________种(结果用具体数字表示). 15．若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为__________． 四、双空题 16．设为等差数列的前项和，，则___________，若，则使得不等式成立的最小整数___________. 五、解答题 17．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中. 问题：在中，角、、对应的边分别为、、，若，___________，求角的值和的最小值. 18．如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，. （1）若为中点，求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 19．已知数列的前项和为，若()，且的最大值为25. （1）求的值及通项公式； （2）求数列的前项和. 20．在一次大范围的随机知识问卷调查中，通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如下表所示： 得分 频数 2 13 21 25 24 11 4 （1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分，近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表). ①求的值； ②若，求的值； （2）在（1）的条件下，为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案： ①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费； ②每次获赠的随机话费和对应的概率为： 赠送话费的金额(单位：元) 20 50 概率 现有市民甲参加此次问卷调查，记(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望. 21．已知抛物线：的焦点是，若过焦点的直线与相交于，两点，所得弦长的最小值为4. （1）求抛物线的方程； （2）设，是抛物线上两个不同的动点，为坐标原点，若，，为垂足，证明：存在定点，使得为定值. 22．已知函数. （1）求的单调区间； （2）若时，方程有两个不等实数根，，求实数的取值范围，并证明：.