三角函数及解三角形模拟题汇编.docVIP

三角函数及解三角形模拟题汇编 1．设α是第三象限角，且eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(cos\f(α,2)))＝－coseq \f(α,2)，则eq \f(α,2)的终边所在的象限是(　) A．第一象限 　B．第二象限 C．第三象限 　 D．第四象限 2．在平面直角坐标系xOy中，点P在角eq \f(2π,3)的终边上，且|OP|＝2，则点P的坐标为____． 3．已知角α(0°≤α＜360°)终边上一点的坐标为(sin 215°，cos 215°)，则α＝(　) A．215° 　 B．225° C．235° 　D．245° 4．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点A(2sin α，3)(sin α≠0)，则cos α＝(　) A．eq \f(1,2) 　 B．－eq \f(1,2) C．eq \f(\r(3),2) 　 D．－eq \f(\r(3),2) 5．角θ的终边经过点P(4，y)，且sin θ＝－eq \f(3,5)，则tan θ＝(　) A．－eq \f(4,3) 　 B．eq \f(4,3) C．－eq \f(3,4) 　D．eq \f(3,4) 6．设θ∈R，则“sin θ＝eq \f(\r(2),2)”是“tan θ＝1”的(　) A．充分不必要条件 　 B．必要不充分条件 C．充要条件 　 D．既不充分也不必要条件 7．sin 1 470°＝(　) A．eq \f(\r(3),2)　 　B．eq \f(1,2) C．－eq \f(1,2) 　D．－eq \f(\r(3),2) 8．已知sin θ＋cos θ＝eq \f(4,3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0<θ<\f(π,4)))，则sin θ－cos θ的值为(　) A．eq \f(\r(2),3) 　 B．－eq \f(\r(2),3) C．eq \f(1,3) 　 D．－eq \f(1,3) 9．已知eq \f(sin α,1＋cos α)＝－eq \f(2,3)，则eq \f(sin α,1－cos α)的值是(　) A．eq \f(2,3) 　B．－eq \f(2,3) C．eq \f(3,2) 　 D．－eq \f(3,2) 10．〖已知cos＝eq \f(4,5)，则sin的值是(　) A．eq \f(4,5) 　 B．－eq \f(4,5) C．eq \f(3,5) 　 D．－eq \f(3,5) 11．已知sin(3π＋α)＝2sin，则eq \f(sin α－4cos α,5sin α＋2cos α)的值为____． 12．已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)－1＝0，则sin α的值是(　) A．eq \f(3\r(5),5) 　 B．eq \f(3\r(7),7) C．eq \f(3\r(10),10) 　 D．eq \f(1,3) 13．已知tan(－2 019π＋θ)＝－2，则2eq \r(2)sinsin＝(　) A．－2 　 B．eq \f(2\r(3)＋1,5) C．eq \f(2\r(3)＋3,5) 　 D．eq \f(3,5) 14．已知cos＝eq \f(\r(3),3)，则cos－sin2＝____． 15．已知α是第三象限角，且f(α)＝eq \f(sin（－α－π）cos（5π－α）tan（2π－α）,cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α))tan（－α－π）)． (1)化简f(α)； (2)若tan(π－α)＝－2，求f(α)的值； (3)若α＝－420°，求f(α)的值． 16．向量a＝，b＝(cos α，1)，且a∥b，则cos＝(　) A．－eq \f(1,3) 　B．eq \f(1,3) C．－eq \f(\r(2),3)