不等关系与不等式问题模拟题汇编.docVIP

不等关系与不等式问题模拟题汇编 1．关于x的不等式ax＋b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－2)<0的解集是(　) A．(－∞，1)∪(2，＋∞)　 B．(－1，2) C．(1，2) 　 D．(－∞，－1)∪(2，＋∞) 2．在区间(1，2)上，不等式x2＋mx＋4＞0有解，则m的取值范围为(　) A．m＞－4 　 B．m＜－4 C．m＞－5 　 D．m＜－5 3．在关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中至多包含2个整数，则实数a的取值范围是(　) A．(－3，5) 　 B．(－2，4) C． [－3，5] 　 D．[－2，4] 4．不等式y(x＋y－2)≥0在平面直角坐标系中表示的区域(用阴影部分表示)是(　) 5．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y≥1，,x－2y≤4))的解集记为D，若任意(x，y)∈D，则(　) A．x＋2y≥－2 　B．x＋2y≥2 C．x－2y≥－2 　D．x－2y≥2 6．若点(x，kx－2)满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥1，,x－y≤0，,x＋y≤4，))则k的取值范围为(　) A．(－∞，－1]∪[2，＋∞) 　 B．[2，5] C．(－∞，－7]∪[2，＋∞) 　 D．[－7，2] 7．设点P(x，y)是图中阴影部分表示的平行四边形区域(含边界)内一点，则z＝x－2y的最小值为(　) A．－6　　 B．－4 C．－2 　　D．－1 8．若实数x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y－3≥0，,x－2y＋2≤0，))则x＋y(　) A．有最小值无最大值 B．有最大值无最小值 C．既有最小值也有最大值 D．既无最小值也无最大值 9．若关于x，y的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|x|＋|y|≤2，,y＋2≤k（x＋1）))表示的平面区域是一个三角形，则k的取值范围是____． 10．函数f(x)＝eq \f(x2＋4,|x|)的最小值为(　) A．3　　 B．4　　 C．6　 　D．8 11．已知a，b∈R，a2＋b2＝15－ab，则ab的最大值是(　) A．15 　 B．12 C．5 　D．3 12．已知x，y∈R且x－2y－4＝0，则2x＋eq \f(1,4y)的最小值为(　) A．4 　 B．8 C．16 　 D．256 13．已知P是面积为1的△ABC内的一点(不含边界)，若△PAB，△PAC和△PBC的面积分别为x，y，z，则eq \f(y＋z,x)＋eq \f(1,y＋z)的最小值是(　) A．eq \f(2\r(3)＋1,3) 　 B．eq \f(\r(3)＋2,3) C．eq \f(1,3) 　 D．3 14．设f(x)＝ln x，0<a<b，若p＝f(eq \r(ab))，q＝f，r＝eq \f(1,2)(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是(　) A．q＝r<p 　B．q＝r>p C．p＝r＜q 　D．p＝r>q 15．已知a＞0，b＞0，a＋b＝eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)，则eq \f(1,a)＋eq \f(2,b)的最小值为(　) A．4 　 B．2eq \r(2) C．8 　 D．16 16．一元二次不等式ax2＋2x＋b>0(a>b)的解集为，则eq \f(a2＋b2,a－b)的最小值是(　) A．1 　 B．2 C．eq \r(2) 　D．2eq \r(2) 17．设正数x，y满足x＋y＝1，若不等式eq \f(1,x)＋eq \f(a,y)≥4对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是(　) A．[4，＋∞) 　 B．(1，＋∞) C．[1，＋∞) 　D．(4，＋∞) 18．设正数a，b满足2a＋3b＝ab，则a＋b的最小值是____． 19．已知x<