集合与简单逻辑用语模拟题汇编.docVIP

集合与简单逻辑用语模拟题汇编 1．如图，设全集U＝N，集合A＝{1，3，5，7，8}，B＝{1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合为(　) A.{2，4} 　B.{7，8} C.{1，3，5} 　D.{1，2，3，4，5} 2．已知A＝{x|lg x＞0}，B＝{x||x－1|＜2}，则A∪B＝(　) A.{x|x＜－1或x≥1} 　 B.{x|1＜x＜3} C.{x|x＞3} 　 D.{x|x＞－1} 3．已知集合A＝{x|x2－4x＋3＞0}，B＝{x|x－a＜0}，若B?A，则实数a的取值范围为(　) A.(3，＋∞) 　 B.[3，＋∞) C.(－∞，1) 　D.(－∞，1] 4．已知集合A＝{x|y＝eq \r(－x2＋1)}，B＝(0，1)，则A∩B＝(　) A.(0，1) 　 B.(0，1] C.(－1，1) D.[－1，1] 5．原命题“设a，b，c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为(　) A.0 　B.1 C.2 　D.4 6．若a，b都是正整数，则a＋b＞ab成立的充要条件是(　) A.a＝b＝1 　B.a，b至少有一个为1 C.a＝b＝2 　 D.a＞1且b＞1 7．不等式x－eq \f(1,x)＞0成立的一个充分不必要条件是(　) A.－1＜x＜0或x＞1 　 B.x＜－1或0＜x＜1 C.x＞－1 　D.x＞1 8．已知p：m＝－1，q：直线x－y＝0与直线x＋m2y＝0互相垂直，则p是q的(　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 　 D.既不充分也不必要条件 9．设a，b均为单位向量，则“|a－3b|＝|3a＋b|”是“a⊥b”的(　) A.充分不必要条件 　 B.必要不充分条件 C.充要条件 　D.既不充分也不必要条件 10．若“x2－2x－8＞0”是“x＜m”的必要不充分条件，则m的最大值为__________. 11．若x＞2m2－3是－1＜x＜4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是(　) A.[－3，3] B.(－∞，－3]∪[3，＋∞) C.(－∞，－1]∪[1，＋∞) D.[－1，1] 12．命题p：若向量a·b＜0，则a与b的夹角为钝角；命题q：若cos α·cos β＝1，则sin(α＋β)＝0.下列命题为真命题的是(　) A.p 　B.非q C.p且q 　D.p或q 13．设命题p：若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则对任意的x∈R，f(－x)≠f(x).命题q：f(x)＝x|x|在(－∞，0)上是减函数，在(0，＋∞)上是增函数.则下列判断错误的是(　) A.p为假命题　　　　　B.非q为真命题 C.p或q为真命题 　D.p且q为假命题 14．已知命题p：任意x＞0，ex＞x＋1，命题q：存在x∈(0，＋∞)，ln x≥x，则下列命题为真命题的是(　) A.p且q　　　　　　　B.(非p)且q C.p且(非q) 　 D.(非p)且(非q) 15．下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非q’为真”的是(　) A.p：y＝eq \f(1,x)在定义域内是减函数；q：f(x)＝ex＋e－x是偶函数 B.p：对任意的x∈R，x2＋x＋1≥0；q：x>1是x>2成立的充分不必要条件 C.p：x＋eq \f(9,x)的最小值是6；q：直线l：3x＋4y＋6＝0被圆(x－3)2＋y2＝25截得的弦长为3 D.p：抛物线y2＝8x的焦点坐标是(2，0)；q：过椭圆eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1的左焦点的最短的弦长是3 16．设命题p：存在x∈(0，＋∞)，x＋eq \f(1,x)＞3，命题q：任意x∈(2，＋∞)，x2＞2x，则下列命题为真命题的是(　) A.p且(非q) 　B.(非p)且q C.p且q 　 D.(非p)或q 17．已知命题p：任意x∈[0，1]，a≥ex；命题q：存在x∈R，x2＋4x＋a＝0.若命题p且q是真命题，则实数a的取值范围是(　) A.(4，＋∞)