第1章因式分解单元能力提升训练2021-2022学年八年级数学鲁教版（五四制）上册（word版 含答案）.docVIP

2021-2022学年鲁教版八年级数学上册《第1章因式分解》单元能力提升训练（附答案） 1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 C．x2+2x+1＝x（x+2）+1 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 2．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 C．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 D．（y﹣1）（y﹣2）＝y2﹣3y+2 3．对于等式12xy2＝3xy?4y有下列两种说法：①从左向右是因式分解；②从右向左是整式乘法，关于这两种说法正确的是（　　） A．①、②均正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①、②均错误 4．多项式2xy﹣4x2y+4xy2﹣8x2y2中，各项的公因式是（　　） A．2xy B．2x2y C．2xy2 D．2x2y2 5．多项式a2b3+2abc中各项的公因式是（　　） A．ab2 B．ab C．abc D．2ab2 6．用提取公因式法将多项式8a3b2+12a3bc﹣4a2b分解因式时，应提取的公因式是（　　） A．8a3b2 B．﹣4a2b2 C．4a2b D．﹣a3b 7．在下列各多项式中，不能用平方差公式因式分解的是（　　） A．a2﹣16b2 B．﹣1+4m2 C．﹣36x2+y2 D．﹣m2﹣1 8．若a2+（m﹣3）a+4能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值是（　　） A．1或5 B．1 C．﹣1 D．7或﹣1 9．如果二次三项式x2+4x+p能在实数范围内分解因式，那么p取值范围是（　　） A．p＞4 B．p＜4 C．p≥4 D．p≤4 10．若多项式x2﹣mx+n可因式分解为（x+3）（x﹣4）．其中m，n均为整数，则m﹣n的值是（　　） A．13 B．11 C．9 D．7 11．下列各式中，正确分解因式的个数为（　　） ①x3+2xy+x＝x（x2+2y） ②x2+2xy+4y2＝（x+2y）2 ③﹣2x2+8y2＝﹣（2x+4y）（x﹣2y） ④a3﹣abc+a2b﹣a2c＝a（a﹣c）（a+b） ⑤（m﹣n）（2x﹣5y﹣7z）+（m﹣n）（3y﹣10x+3z）＝﹣（m﹣n） （8x+2y+4z） A．1 B．2 C．3 D．4 12．下列因式分解正确的是（　　） A．2p+2q+1＝2（p+q）+1 B．m2﹣4m+4＝（m﹣2）2 C．3p2﹣3q2＝（3p+3q）（p﹣q） D．m4﹣1＝（m2+1）（m2﹣1） 13．下列分解因式正确的是（　　） A．x2+y2＝（x+y）2 B．2xy+4x＝2（xy+2x） C．x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） 14．6x3y2﹣3x2y3分解因式时，应提取的公因式是 　 　． 15．分解因式： （1）ab2﹣4ab+2a； （2）（a2+b2）2﹣4a2b2． 16．分解因式： （1）3ab3﹣30a2b2+75a3b； （2）a2（x﹣y）+16（y﹣x）． 17．分解因式： （1）16x2﹣8xy+y2； （2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）． 18．因式分解： （1）（x﹣y）m﹣（y﹣x）． （2）2x3y﹣4x2y2+2xy3． 19．分解因式： （1）2x2﹣12x+18； （2）a3﹣a； （3）4ab2﹣4a2b﹣b3； （4）m3（a﹣2）+m（2﹣a）． 20．分解因式： （1）9a2（x﹣y）+y﹣x； （2）（x2﹣2xy+y2）+（﹣2x+2y）+1． 21．因式分解： （1）x3﹣4x； （2）x2﹣4x﹣12； （3）（m﹣1）（m﹣3）+1． 22．如图，在一块长为2x米，宽为x米的长方形广场中心，留一块长为2y米，宽为y米的活动场地，其余的地方做花坛． （1）求花坛的面积； （2）当x＝45，y＝35，且修建花坛每平方米需花费50元时，则修建整个花坛需要多少元？ 23．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图①可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2． 请解答下列问题： （1）写出由图②可以得到的数学等式 　 　． （2）利用（1）中得到的结论，解决下面问题：若a+b+c＝12，ab+ac+bc＝35，求a2+b2+c2的值； （3）小明同学用图③中x个边长为a的正方形，y个宽为a，长为b的长方形，z个边长为b的正方形，拼出一个面积为（2a+b）（a+4b）的长方形，求x+y+z的值．  参考答案 1．解：A．a（x﹣y）＝ax﹣ay，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意