高中数学超详细必修知识点归纳总结完整版.docx

高中数学必修1 知识点总结集合（1）元素与集合地关系：属于（）与不属于（）（2）集合中元素地特性：确定性、互异性、无序性（3）集合地分类：按集合中元素地个数多少分为：有限集、无限集、空集（4）集合地表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法集合与元素子集：若 xB，则AB，即A为B地子集；Ax1、若集合 A中有 n个元素，则集合 A地子集有 2n个，真子集有 (2n -1)个；2、任何一个集合为它本身地子集，即AA注关系3、对于集合 A, B,C,如果 AB 高中数学必修 1 知识点总结 集合 （1）元素与集合地关系：属于（ ）与不属于（ ） （2）集合中元素地特性：确定性、互异性、无序性 （3）集合地分类：按集合中元素地个数多少分为：有限集、无限集、空集 （4）集合地表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法 集合与元素 子集：若 x B，则A B，即A为B地子集； A x 1、若集合 A中有 n个元素，则集合 A地子集有 2n个，真子集有 (2n -1)个； 2、任何一个集合为它本身地子集，即 A A 注 关系 3、对于集合 A, B,C,如果 A B，且B C, 那么A C. 4、空集为任何集合地（真）子集； 真子集：若 A 集合相等： A B且A B且A B A B A B（即至少存在 x0 B但x0 A），则 A为B地真子集； 集合 B x / x A，A x / x A A且x B B ，A B A，A 定义： A 性质： A 定义：A 性质： A 集合与集合 交集 A，A B，A B B B A, A B B A A或x 并集 A，A A，A B) A，A B，A B B B B B A 运算 Card( A B) Card( A) Card( B) - Card( A 定义： CU A x/ x U 且x A A A U，CU (CU A) 补集 性质：(CU ，( CU A) (CU A) A，CU ( A (CU B)， A) A B) B) (CU A) CU ( A (CU B) 函数 名师归纳总结——大肚能容，容学习困难之事，学习有成 第 1 页，共 40 页 映射定义：设 A， B为两个非空地集合，如果按某一个确定地对应关系，使对于集合A中地任意一个元素x，在集合 B中都有唯一确定地元素y与之对应，那么就称对应f ：B为从集合 A到集合 B地一个映射传统定义：如果在某变化中有两个变量并且对于 x在某个范围内地每一个确定地值，x, y ,定义按照某个对应关系y都有唯一确定地值与它对应；那么y就为 x地函数；记作f ,y近代定义：函数为从一个数集到另一个数集地映射；定义域函数及其表示函数地三要素值域对应法则解析法函数地表示方法列表法图象法传统定义：在区间上，若a x1 x2 b ,如 f ( x1 ) f ( x2 ) ，则 f ( x) 在 a ,b上递增 ,为a ,ba ,b递增区间；如f ( x1 ) f ( x2 ) ，则 f ( x) 在 a ,b上递减 ,为地递减区间；a ,b单调性导数定义：在区间上，若0，则 f( x ) 在 a ,b上递增 , a ,b 为递增区间；如a ,bf ( x)f ( x) 0则f( x ) 在 a,b上递减 ,为地递减区间；a 映射定义：设 A， B为两个非空地集合，如果按某一个确定地对应关系，使对于集合 A中地任意一个元素 x， 在集合 B中都有唯一确定地元素 y与之对应，那么就称对应 f ： B为从集合 A到集合 B地一个映射 传统定义：如果在某变化中有两个变量 并且对于 x在某个范围内地每一个确定地值， x, y , 定义 按照某个对应关系 y都有唯一确定地值与它对应；那么 y就为 x地函数；记作 f , y 近代定义：函数为从一个数集到另一个数集地映射； 定义域 函数及其表示 函数地三要素 值域 对应法则 解析法 函数地表示方法 列表法 图象法 传统定义：在区间 上，若 a x1 x2 b ,如 f ( x1 ) f ( x2 ) ，则 f ( x) 在 a ,b 上递增 , 为 a ,b a ,b 递增区间；如 f ( x1 ) f ( x2 ) ，则 f ( x) 在 a ,b 上递减 , 为地递减区间； a ,b 单调性 导数定义：在区间 上，若 0，则 f ( x ) 在 a ,b 上递增 , a ,b 为递增区间；如 a ,b f ( x) f ( x) 0 则f ( x ) 在 a,b 上递减 , 为地递减区间； a ,b 最大值：设函数 ( x )地定义域为 I，如果存在实数 M 满足：（ 1）对于任意地 I，都有 y f x f ( 函数