高中数学超详细常用公式(超级实用)..docx

【高中数学常用公式】说明：1.本篇所有公式都为用公式编辑器录入；2.域地概念地，一个 {:本篇地公式都为通过域来实现}就为一个域，在大括号内输入所需地功能代码后按式；3.快捷键 Ctrl+F9 添加域Shift+F9 即可得到公Shift+F9 更新域（得到公式）4.可对所有公式进行复制、粘贴、修改；双击即可在公式编辑器中进行编辑；辑请安装最新版地公式编辑器；5.可收藏备用，绝对高效；如不能编元素与集合地关系1.xC 【高中数学常用公式】 说明： 1.本篇所有公式都为用公式编辑器录入； 2.域地概念 地，一个 { :本篇地公式都为通过域来实现 }就为一个域，在大括号内输入 所需地功能代码后按 式； 3.快捷键 Ctrl+F9 添加域 Shift+F9 即可得到公 Shift+F9 更新域（得到公式） 4.可对所有公式进行复制、粘贴、修改；双 击即可在公式编辑器中进行编辑； 辑请安装最新版地公式编辑器； 5.可收藏备用，绝对高效； 如不能编 元素与集合地关系 1. x CU A, x A. A x x CU A 2. 德摩根公式 CU A CU B . CU ( A B) CU A CU B; CU ( A B) 3. 包含关系 A B B R CU B CU A A B A A B B CU A A CU B 4. 容斥原理 card ( A card ( A B) B cardA cardB card ( A B) C) cardA cardB cardC card ( A B) 名师归纳总结——大肚能容，容学习困难之事，学习有成 第 1 页，共 35 页 B C) .card ( A5．集合 { a1 , a2,B)card (BC)card (CA)card ( A个； 真子集有– 1 个；非空, an } 地子集个数共有nn22子集有– 1 个；非空地真子集有2 n – 2 个 .2n6. 二次函数地解析式地三种形式(1) 一般式(2) 顶点式(3) 零点式ax2 a(xa(xc( a 0) ;f ( x)f ( x)f ( x)bxh)20);k(ax1 )( x x2 )(a 0) .7.解连不等式M 常有以下转化形式Nf(x)M NNf (x)MM[ f ( x)][f ( x)N ]0NMf (x)MNf ( B C) . card ( A 5．集合 { a1 , a2, B) card (B C) card (C A) card ( A 个； 真子集有 – 1 个；非空 , an } 地子集个数共有 n n 2 2 子集有 – 1 个；非空地真子集有 2 n – 2 个 . 2n 6. 二次函数地解析式地三种形式 (1) 一般式 (2) 顶点式 (3) 零点式 ax2 a(x a(x c( a 0) ; f ( x) f ( x) f ( x) bx h)2 0); k(a x1 )( x x2 )(a 0) . 7.解连不等式 M 常有以下转化形式 N f (x) M N N f (x) M M [ f ( x) ][ f ( x) N ] 0 N M f (x) M N f ( x) | f (x) | 0 2 2 1 f ( x) 1 . N M N 8. 方程 f (x) 0 在 ( k1 k2 ) 上有且只有一个实根 , 与 f ( k1 ) f ( k2 ) 0 不等价 , , 前 者 为 后 者 地 一 个 必 要 而 不 为 充 分 条 件 . 特 别 地 , 方 程 0) 有且只有一个实根在 ) 内, 等价于 ax2 或 0 , bx c 0(a (k , k f (k ) f (k ) 1 2 k1 1 2 b 2a k1 k2 2 k2 b 2 a . 0 且 , 或 f ( k ) 0 且 f ( k ) k k 1 2 1 2 2 9. 闭区间上地二次函数地最值 b 2a 二次函数 0) 在闭区间 上地最值只能在 ax2 f (x) bx c(a p, q x 处及区间地两端点处取得，具体如下： b b ), (f )x 2a (1) 当 a>0 时，若 ，则 f (x) ； p, q x f ( (f )p, (f )q mni max max 2 a b 2a 当 b 2a ， ， . f ( x)max f ( p), f ( q) f (x)min f ( p), f (q) x p, q max min b 2a a<0 时 ， 若 (2) ， 则 )f , q，( 若) p, q f ( x) m i nf p( x m i n p, q ，则 f ( p), f (q) ， . f (x) max f ( x) min f ( p