高中数学超详细复习系列数列常见题型归纳总结.docx

数列题型一：求值类地计算题（多关于等差等比数列）A）根据基本量求解（方程地思想）1、已知地前 n 项与，63 ，求 n ；Sn 为等差数列ana49,a 96, Sn2、等差数列an10 且 a3， a6， a10 成等比数列，求数列ana4前 20 项地与 S20 ．中，3、设ana11, a516 ，求数列an为公比为正数地等比数列，若前7 项地与.37 ，中间两数之与为4、已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之与为36 ，求这四个数 .B）根据数列地性质求解1、已知S11Sn 为等差数列an地前 n 项与， a6100 ，则；SnTna5b57nn232、设，则Sn 、 Tn 分别为等差数列 数列 题型一：求值类地计算题（多关于等差等比数列） A）根据基本量求解（方程地思想） 1、已知 地前 n 项与， 63 ，求 n ； Sn 为等差数列 an a4 9,a 9 6, Sn 2、等差数列 an 10 且 a3， a6， a10 成等比数列，求数列 an a4 前 20 项地与 S20 ． 中， 3、设 an a1 1, a5 16 ，求数列 an 为公比为正数地等比数列，若 前 7 项地与 . 37 ，中间两数之与为 4、已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之与为 36 ，求这四个数 . B）根据数列地性质求解 1、已知 S11 Sn 为等差数列 an 地前 n 项与， a6 100 ，则 ； Sn Tn a5 b5 7n n 2 3 2、设 ，则 Sn 、 Tn 分别为等差数列 an 、 an n 项与， . 地前 a5 a3 S9 S5 5 9 则 （ ） 3、设 Sn 为等差数列 an , 地前 n 项与，若 Sn Tn 2n 3n an bn n 项与分别为 4、等差数列 { an } , { bn } 地前 Sn ,Tn ,若 ,则 =（ ） 1 5、已知 Sn 为等差数列 an 地前 n 项与， Sn m, Sm n(n m) ，则 Sm . n 6、在正项等比数列 an 中， a1a5 2a3 a5 a3 a7 25 ，则 a3 a5 ； 7、已知数列 an a4 a7 a10 17 , a4 a5 a6 a12 a13 a14 77 为等差数列，若 且 k ； ak 13 , 则 前 n 项与， 8、已知 Sn 为等比数列 an Sn 54 ， S2 n 60 ，则 S3n . 9、在等差数列 an 中，若 S4 1, S8 4 ，则 a17 a18 a19 a20 地值为（ ） 10、在等比数列中，已知 a9 a10 a( a 0) ， a19 a20 b ，则 a99 a100 . 11、已知 an 为等差数列， a15 8, a 60 20 ，则 a 75 . S4 S8 1 , 求 3 S8 S16 12. 在等差数列中，若 .= . 题型二：求数列通项公式： A） 给出前几项，求通项公式 1,0,1,0, 1,3,6,10,15,21, , 3，-33 , 333，- 3333, 33333 B）给出前 n 项与求通项公式 名师归纳总结——大肚能容，容学习困难之事，学习有成 第 1 页，共 4 页 2n1、⑴ Sn2 n3n ；⑵ Sn 31.n3n-12*+3ana13a23 a3an(nN) ，求数列an2、设数列满足地通项公式C）给出递推公式求通项公式f (n) ，可利用迭加法或迭代法；a、⑴已知关系式anan1已知数列2) ，求数列an中， a12, anan2n1(nan地通项公式；1(n) ，可利用迭乘法 .b、已知关系式ananf1anann11已知数列an2 ，求求数列( n2), a1an满足：地通项公式；n1c、构造新数列anpan1, anq ”，利用待定系数法求解1°递推关系形如“1已知数列ana1n 1pn2an3 ，求数列an中，地通项公式 .12°形如“，两边同除或待定系数法求解a11, an2 an3，求数列an地 2 n 1、⑴ Sn 2 n 3n ； ⑵ Sn 3 1. n 3 n-1 2 * +3 an a1 3a2 3 a3 an (n N ) ，求数列 an 2、设数列 满足 地通项公式 C）给出递推公式求通项公式 f (n) ，可利用迭加法或迭代法； a、⑴已知关系式 an an 1 已知数列 2) ，求数列 an 中， a1 2, an an 2n 1(n an 地通项公式； 1 (n) ，可利用迭乘法 . b、已知关系式 an an f 1 an an n 1 1 已知数列 an 2 ，求求数列 ( n 2), a1 an 满足： 地通项公式； n 1 c、构造新数列 an pan