福建省厦门市第十一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷.docxVIP

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2022-2023学年福建省厦门十一中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共40分，每小题4分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的．

1．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

2．（4分）如图，数轴上点B表示的数为1，AB⊥OB，且AB＝OB，以原点O为圆心，OA为半径画弧，交数轴正半轴于点C，则点C所表示的数为（）

A． B．﹣ C．﹣1 D．1﹣

3．（4分）以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）

A．1，1，1 B．2，3，4 C．1，，2 D．，3，5

4．（4分）菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）

A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm2

5．（4分）下列计算正确的是（）

A．+＝ B．3﹣＝3 C．×＝ D．÷＝2

6．（4分）菱形和矩形都具有的性质是（）

A．对角线互相垂直 B．对角线长度相等

C．对角线平分一组对角 D．对角线互相平分

7．（4分）如图，直线l1∥l2，l1和AB的夹角∠DAB＝135°，且AB＝50mm，则两平行线l1和l2之间的距离是（）

A．25 B．50 C．50 D．25

8．（4分）如图、在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是（4，﹣2），（1，2），点B在x轴上，则点B的横坐标是（）

A．4 B．2 C．5 D．4

9．（4分）如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量．下列有四种说法：

①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数，④S是h的函数．

其中所有正确结论的序号是（）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

10．（4分）如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE垂线交DE于点P．若AE＝AP＝2，PB＝6．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为2；④S正方形ABCD＝32+4．则正确结论的个数是（）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

11．（4分）函数y＝的自变量的取值范围是．

12．（4分）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法测出A，B间的距离：先在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝15米，由此他知道了A，B间的距离为米．

13．（4分）如图，在?ABCD中，∠A＝70°，DB＝DC，CE⊥BD于E，则∠BCE＝．

14．（4分）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了米．

15．（4分）数学活动课上，同学们按照如下步骤折纸，并动手将折纸过程画成如图所示．

第1步：在一张宽为2cm的矩形纸片的一端MN，折出一个正方形MNCB，然后把纸片展平；

第2步：把这个正方形MNCB对折，得到两个相等的矩形，折痕为AF，再把纸片展平；

第3步：折出内侧矩形AFBC的对角线AB，并把AB折到如图中所示AD处；

第4步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，得到矩形BCDE．

则矩形BCDE的面积为．

16．（4分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，点E是CD的中点，点M是AC上一动点，则MD+ME的最小值是．

三、解答题（本题共86分）

17．（8分）计算：

（1）；

（2）．

18．（8分）已知：如图，E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且∠1＝∠2．

求证：AE＝CF．

19．（8分）先化简，再求值：，其中．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为边AB上的中线，点E与点D关于直线AC对称，连接AE、CE．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）连接BE，若∠ABC＝30°，AC＝2，求BE的长．

21．（8分）某天小丽去上学，到班级时发现数学课本还在家里，此时离上课时间还有25分钟，于是她立即步行回家取课本，同时，她妈妈从家里出发骑自行车以小丽步行速度的3倍给她数学课本，两人在途中相遇，相遇后小丽立即骑妈妈的自行车以和妈妈同样的速度赶回学校，下图中线段OA、AB分别表示小丽取课本、妈妈送课本的过程中，离学校的路程S（米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图．

（1）求点A的坐标

（2）小丽能否在上课前赶到学校？说明理由．

22．（10分）如图，已知四边形ABCD是正方