第四章 平行四边形 训练卷 2023-2024学年浙教版数学 八年级下册.docxVIP

PAGE\*Arabic1/NUMPAGES\*Arabic1

第四章平行四边形训练卷浙教版八年级下册

一、单选题

1．下列四个选项中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB=CD，AC=BD B．∠A=∠B，∠B=∠C

C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，∠A=∠C

2．平行四边形中两个内角的度数比是1：3，则其中较小的内角是（）

A．30° B．45° C．90° D．135°

3．如图，已知平行四边形ABCD的周长等于22cm，AC=8cm，则△ABC的周长是（）

A．11cm B．15cm C．16cm D．19cm

4．如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）

A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD

5．下列命题正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

6．如图，菱形ABCD中，对角线BD与AC交于点O，BD=8cm，AC=6cm，过点O作OH⊥CB于点H，则OH的长为（）

A．5cm B．52cm C．125cm D．

7．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（）个．

A．12个 B．9个 C．5个 D．7个

8．如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内若四边形AECF恰是菱形连结FB，DE，且AF2-FB2=3，则菱形AECF的边长为（）．

A．2 B．3 C．2 D．5

9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则

A．4?22 B．32?4 C．1

10．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，E3，E4，C3，…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（）

A．(12)2014 B．(12)2015 C．(33)2015 D．(

二、填空题

11．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在DC的延长线上取点E，使CE=12CD，连接OE交BC于点F，若BC=12，则

12．图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为S1，S2，则

13．如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，测得DE的长度为325米，则A，B两地之间的距离是米．

14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=7．以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点E，交BC于点F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G，射线BG交CD的延长线于点H，则DH的长是

15．如图，ΔABC的面积为10，D、E分别是AC，AB上的点，且AD=CD，AE：BE=2：1.连接BD，CE交于点F，连接AF并延长交BC于点H.则四边形BEFH的面积为.

三、解答题

16．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．

17．如图，四边形ABCD为矩形，E是BC延长线上一点，AE交CD于点G，F是AE上一点，并且AC=CF=EF，∠AEB=15°．

（1）求∠ACF的度数；

（2）证明：矩形ABCD为正方形．

18．如图，正方形ABCD中，E，F分别是边CD，DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．求证：AE⊥BF．

19．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝CF，连接BE，DF．求证：BE＝DF．

20．李华同学读题后有一个想法，延长FE，AD交于点M，要证AE平分∠DAF，只需证△AMF是等腰三角形即可．请你参考李华的想法，完成此题的证明.

21．证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半；

已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC中点．

求证：DE∥BC，DE=1

下面是证明的两种添加辅助