四川省绵阳市2024年初中学业水平考试数学模拟试题一.docxVIP

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绵阳市2024年初中学业水平考试模拟试题一

一、单选题

1．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点在一次函数的图象上，其坐标分别为A(x，

A．a0，b=0 B．a0，b0 C．a0，b0 D．ab0

2．下列各式正确的是（）

A．16=±4 B．±16=4 C．(?4)2=-4

3．根据等式的性质，下列等式变形中，不一定成立的是（）

A．若x=y，则x+2=y+2 B．若x=y，则1-x=1-y

C．若ax=ay，则x=y D．若xa=y

4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠BAC的平分线AE交BC于点E,ED⊥AB于点

A．3 B．4 C．6 D．8

5．下列各组数中，相等的一组是（）

A．－（－1）与?|?1| B．－32与（－3）2

C．（－4）3与－43 D．223

6．如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字与“明”字相对的面上的字为（）

A．法 B．治 C．诚 D．信

7．如图，将两块相同的三角板（含30°角）按图中所示位置摆放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于

A．∠EAC=∠FAB B．∠EAF=∠EDF

C．△ACN?△ABM D．AM=AN

8．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）

A．52012﹣1 B．52013﹣1 C．52013?14

9．若abc≠0，则|a|a＋|b|b+

A．±3或±1 B．±3或0或±1 C．±3或0 D．0或±1

10．已知二次函数y＝ax2+2ax+2a+5（其中x是自变量）图象上有两点（﹣2，y1），（1，y2），满足y1y2.当﹣2x1时，y的最小值为﹣5，则a的值为（）

A．-5 B．-10 C．-2 D．5

11．如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，E，F分别为垂足，连结AP，EF，则下列命题：①若AP=5，则EF=5；②若AP⊥BD，则EF∥BD；③若正方形边长为4，则EF的最小值为2，其中正确的命题是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

12．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，n）．下列结论：①abc0；②8a+c0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c=n?1有两个不相等实数根；④抛物线上有两点P(x1，

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为．

14．将命题“两个全等三角形的周长相等”改写成“如果…那么…”的形式.

15．有一人利用手机发短信，获得他信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经历两轮短信的发送，共有110人的手机获得该条短信．设每人给y人发短信，则可列方程．

16．如图，在直角坐标系xOy中，边长为1的正方形A1B1C1D1（称为第1个正方形）的顶点A1在原点处，点B1在y轴上，点D1在x轴上，点C1在第一象限内，现以点C1为顶点做等边三角形C1A2B2，使得点A2落在x轴上，且A2B2⊥x轴；以A2B2为边做正方形A2B2C2D2（称为第2个正方形），且正方形的边A2D2落在x轴上…如此类推，则第2020个正方形的边长为．

17．如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，点E，N，M分别是线段AB，AC，EB的中点，下列结论：①△NMC为等边三角形.②CE⊥MN；③S△ABC＝2S四边形ENCM；④AN＝3EM.其中正确的是.

三、解答题

19．计算或解方程：

（1）?1

（2）2(x?1)

20．为促进师生身心全面健康发展，进一步推广“阳光体育”大课间活动，某学校就学生对A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种体育活动项目喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）请计算本次被调查的学生总人数和喜欢“跑步”的学生人数；

（2）将两个统计图补充完整；

（3）随机抽