2023-2024学年四川省绵阳市游仙区九年级（上）第一次诊断数学试卷.doc

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2023-2024学年四川省绵阳市游仙区九年级（上）第一次诊断数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

1．（3分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）以原点为中心，把点A（4，﹣5）逆时针旋转180°，则点B的坐标为（）

A．（4，5） B．（﹣4，5） C．（5，﹣4） D．（5，4）

3．（3分）关于x的一元二次方程2x2﹣3x+＝0根的情况，下列说法中正确的是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

4．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝50°．在同一平面内，使得CC′∥AB，则∠CAC′等于（）

A．30° B．50° C．60° D．80°

5．（3分）二次函数y＝﹣（x+2）2+5的图象如何平移就能得到y＝﹣x2的图象（）

A．向左平移2个单位，再向上平移5个单位

B．向左平移2个单位，再向下平移5个单位

C．向右平移2个单位，再向上平移5个单位

D．向右平移2个单位，再向下平移5个单位

6．（3分）兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）

A．20（1+2x）＝28.8

B．28.8（1+x）2＝20

C．20（1+x）2＝28.8

D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝28.8

7．（3分）二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+c的图象如图所示，则满足ax2+bx＜mx的x的取值范围为（）

A．﹣3＜x＜0 B．x＜﹣3或x＞0 C．x＜﹣3或x＞1 D．0＜x＜3

8．（3分）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）

A．120° B．180° C．240° D．300°

9．（3分）如图，已知O（0，0）、A（4，0），以每秒3个单位的速度向右做匀速运动；动直线l从点A的位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，它们都停止运动．当直线l与以P为圆心，l为半径的圆相切时（）

A． B．

C．或 D．或

10．（3分）如图，已知抛物线经过点B（﹣1，0），A（4，0），与y轴交于点C（0，2），则有以下结论：

①抛物线的对称轴为直线x＝；

②抛物线的最大值为；

③∠ACB＝90°；

④OP的最小值为．

则正确的结论为（）

A．①②④ B．①② C．①②③ D．①③④

11．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，AD＝7，CE＝5（）

A．3 B． C． D．

12．（3分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+1与抛物线y＝x2交于A、B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2），则下列结论正确的个数为（）

①x1?x2＝﹣4；

②y1+y2＝4k2+2；

③当线段AB长取最小值时，则△AOB的面积为2

A．0个 B．1个 C．3个 D．2个

二.填空题（共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填写在答题卡相应的横线上

13．（4分）关于x的一元二次方程x2+6x+k2+k﹣2＝0有一个根是0，则k的值是．

14．（4分）已知：二次函数y＝3（x﹣1）2+k的图象上有三个点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是．

15．（4分）如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，则支撑点C到端点A的距离约为（≈2.2）．

16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O为Rt△ABC的内切圆（结果保留π）．

17．（4分）如图，AD∥BC，AD，DC分别与⊙O相切于点A，B，E，连接DO并延长与CB的延长线相交于点F．已知AD＝3，则DF的长为．

18．（4分）正方形ABCD中，BF＝CE，BE，BC＝4，以D为圆心，过点M作⊙D的切线MQ，MG，G，点H在劣弧QG上（不同于Q，G）的点，分别交MQ，MG于点N，P．

三.解答题（本大题共7个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（16分）解方程：

（1）解方程：x2﹣2x+1＝25